УДК 517.9 ВЫРОЖДЕННЫЕ C0-НЕПРЕРЫВНЫЕ ПОЛУГРУППЫ ОПЕРАТОРОВ В КВАЗИБАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ∗ Г. А. Свиридюк, М. А. Сагадеева, А. С. Рашид Южно–Уральский государственный университет Поступила в редакцию 20.07.2014 г. Аннотация. <...> Уравнения соболевского типа, т.е. неразрешенные относительно старшей производной, впервые появились, по-видимому, в конце позапрошлого века. <...> А именно, данное исследование нацелено на осмысление неклассических моделей математической физики в квазибанаховых пространствах. <...> В работе производится перенос результатов теории вырожденных сильно непрерывных полугрупп операторов, полученных ранее в банаховых пространствах, в квазибанаховы пространства. <...> В качестве приложения абстрактных результатов рассматривается задача Шоуолтера–Сидорова для линейного уравнения Дзекцера в квазисоболевых пространствах. <...> Ключевые слова: вырожденные сильно непрерывные полугруппы, квазибанаховы пространства, теорема Хилле–Иосиды–Феллера–Миядеры–Филлипса, уравнение Дзекцера, квазисоболевы пространства. <...> DEGENERATE C0-CONTINUOUS SEMIGROUPS OF OPERATORS IN QUASI-BANACH SPACES G. <...> Probably, Sobolev type equations, i.e. unsolved with respect to the highest derivative, first appeared in the late nineteenth century. <...> Due to the fact that the interest to the Sobolev type equations recently significantly increased, the need arose for their consideration in quasi-Banach spaces. <...> Specifically, this study aimed at understanding non-classical models of mathematical physics in quasi-Banach spaces. <...> In this paper results of the degenerate strongly continuous semigroups theory, obtained earlier in Banach spaces, are transferred in quasi-Banach spaces. <...> As an application of the abstract results, we consider the Showalter–Sidorov problem for linear Dzektser equations in quasi-Sobolev spaces. <...> Keywords: degenerate strong continuous semigroups, quasi-Banach spaces, Hille–Iosida– Feller–Miadera–Phillips theorem, Dzektser equation, quasi-Sobolev spaces. <...> Отображение V • ∈ C(R;L(V)) называется полугруппой операторов, если при всех s, t ∈ R+ Пусть V — банахово пространство, L(V) — пространство линейных ограниченных опеV sV t <...>