УДК 517.9 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ТИПА ХОПФА НЕЛОКАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ НА ЛИНИИ БЕСКОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ Л. Е. <...> Рассмотрено квазилинейное дифференциальное уравнение первого порядка типа Хопфа с начальными условиями, заданными в декартовых координатах на линии бесконечной длинны. <...> Исследование разрешимости задачи Коши основано на методе дополнительного аргумента, который позволяет определить решение в исходных координатах без привлечения теоремы об обратной функции. <...> Ранее была доказана теорема о локальной разрешимости с применением этого метода. <...> Доказана теорема о нелокальной разрешимости задачи Коши в заданной окрестности линии, несущей начальные данные. <...> Ключевые слова: квазилинейное дифференциальное уравнение первого порядка, задача Коши, метод дополнительного аргумента, нелокальная разрешимость. <...> NONLOCAL SOLVABILITY OF THE FIRST ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE HOPF’S TYPE ON A LINE OF INFINITE LENGTH L. <...> The study of solvability of the Cauchy problem is based on the method of an additional argument, which allows determining the solution in the original coordinates without involving the inverse function theorem. <...> Previously we have proved the theorem on the local solvability with using this method. <...> A theorem on the nonlocal solvability of the Cauchy problem in a given neighborhood of the line carrying initial data is proved. <...> Keywords: first order quasilinear differential equation, the Cauchy problem, method of an additional argument, nonlocal solvability. <...> Например, метод характеристик позволяет доказать локально разрешимость задачи Коши (1), но определение границ интервала разрешимости и нахождения решения в исходных координатах (x1,x2) является задачей весьма трудной. <...> Метод дополнительного аргумента (далее МДА) дает возможность определить условия разрешимости без использования теоремы об обратной функции, а также, найти решение задачи в исходных координатах [6], [7], [8], [12]. <...> В основном с помощью МДА ранее исследовалась локальная <...>