В статье рассматривается система нелинейных дифференциальных уравнений, содержащая два малых параметра. <...> Система при нулевых значениях малых параметров распадается на две автономные системы ОДУ, каждая из которых имеет цикл. <...> Предполагается, что единица является простым собственным значением каждого из двух операторов сдвига по траекториям линеаризованных на порождающих решениях систем ОДУ. <...> Приводится формулировка и краткое доказательство достаточных условий асимптотической устойчивости периодических решений такой системы, существование которых было установлено в предыдущих работах автора. <...> Доказательство основано на применении метода малого параметра и исследовании поведения "функции Малкина". <...> Ключевые слова: периодические решения, устойчивость, нелинейная система дифференциальных уравнений с двумя параметрами, теорема Малкина. <...> ON SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE STABILITY OF PERIODIC SOLUTIONS OF THE SYSTEM WITH TWO SMALL PARAMETERS N. <...> In this paper we consider a system of nonlinear differential equations with two small parameters. <...> For zero values of the parameters the system breaks in the two autonomous ODE system each admitting simple cycle. <...> We give the statement and a scetch of the proof for sufficient conditions of the asymptotic stability for periodic solutions which existence was presented in the previous article of the author. <...> The proof is based on the method of small parameter and study the behavior of "function Malkin". <...> Keywords: periodic solutions, stability, the nonlinear system of differential equations with two parameters, the theorem Malkin. <...> ВВЕДЕНИЕ Задача об устойчивости движения в общем виде была сформулирована А. М. Ляпуновым в классическом произведении "Общая задача об устойчивости движения" [1]. <...> Им же были развиты основные методы решения задачи устойчивости. <...> № 1 ПЕРИОДИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ О достаточных условиях устойчивости периодического решения системы. <...> . В трудах Малкина большое внимание уделялось задачам о периодических решениях и об устойчивости таких решений квазилинейных, нелинейных систем <...>