УДК 519.63 АНАЛИЗ РОЖДЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНОЙ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА Э. М. <...> Мухамадиев, А. М. Гулов, И. Д. Нуров Вологодский государственный университет, Таджикский национальный университет Поступила в редакцию 26.02.2015 г. Аннотация. <...> В негладких динамических системах исследовано существование особой точки. <...> С учетом характеристических уравнений, получены ряд основных случаи. <...> Разработана программа на основе которой, проведено секторное разделение пространства параметров. <...> Данное разделение позволяет прогнозировать поведения решений в той или иной участки плоскости. <...> ВВЕДЕНИЕ Предельный цикл [2]-[3] — это замкнутая траектория в фазовом пространстве автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая является α или ω– предельным множеством, соответственно все остальные траектории из этой окрестности наматываются на предельный цикл в положительном или отрицательном времени. <...> Впервые понятие предельного цикла было введено великим французским математиком Анри Пуанкаре [1]. <...> Понятие предельного цикла играет важнейшую роль как в самой теории обыкновенных дифференциальных уравнений, так и в ее приложениях к технике. <...> № 1 Анализ рождения предельных циклов одного класса нелинейной уравнений второго порядка ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Работа посвящена исследованию и классификации особой точки кусочно-линейного уравнения второго порядка y′′ +ay′ +by +c|y′ +dy| = 0 (1) d = 0, c = 0 замена y(t) = αu(dt), α = c/|c| в уравнении (1) приведет относительно функции u(τ) к уравнению вида (1) с коэффициентами a/d, b/d2, |c|/|d|, 1. <...> ОСНОВНЫЕ СЛУЧАИ теристических уравнений (5) означает, что числа µ± Система (8) имеет четыре инвариантных луча x2 = µ+ Случай 1. <...> Проведен полный анализ поведения траектории уравнения (1) в фазовой плоскости. <...> Cоставлена программа, которая разделяет на секторы — подмножества пространство коэффициентов в зависимости от характера особой точки уравнения (1) и, при выборе коэффициентов из данного <...>