Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 528691)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика  / №1 2016

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РИМАНА В ЗАДАЧАХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ С КРУГОВОЙ ГРАНИЦЕЙ (60,00 руб.)

0   0
Первый авторЗиновьев
АвторыЧеботарёв А.С.
Страниц14
ID512070
АннотацияВ статье рассматривается вывод уравнений линий скольжения методом Римана для задачи плоской деформации теории идеальной пластичности с границей в виде части окружности. Сетка линий скольжения в пластической зоне с границей в виде окружности представляет собой два семейства логарифмических спиралей при отсутствии напряжения на границе. Для простоты вычислений рассматривается четверть окружности. Для решения телеграфного уравнения используется модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Уравнения напряжений найдены в декартовой и полярной системах координат. В параметрическом виде приведены решения как в случае с трением на границе, так и в его отсутствии
УДК539.374
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РИМАНА В ЗАДАЧАХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ С КРУГОВОЙ ГРАНИЦЕЙ [Электронный ресурс] / Зиновьев, Чеботарёв // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2016 .— №1 .— С. 80-93 .— Режим доступа: https://rucont.ru/efd/512070

Предпросмотр (выдержки из произведения)

УДК 539.374 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РИМАНА В ЗАДАЧАХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ С КРУГОВОЙ ГРАНИЦЕЙ И. Н. <...> Зиновьев, А. С. Чеботарёв Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 19.01.2015 г. Аннотация. <...> В статье рассматривается вывод уравнений линий скольжения методом Римана для задачи плоской деформации теории идеальной пластичности с границей в виде части окружности. <...> Сетка линий скольжения в пластической зоне с границей в виде окружности представляет собой два семейства логарифмических спиралей при отсутствии напряжения на границе. <...> Для решения телеграфного уравнения используется модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. <...> В параметрическом виде приведены решения как в случае с трением на границе, так и в его отсутствии. <...> APPLICATION OF RIEMANN PROBLEMS OF PLANE STRAIN THE THEORY OF IDEAL PLASTICITY WITH CIRCULAR BOUNDARY I. <...> The paper considers the derivation of sliding line equation by Riemann method for the flat deformation problem in the ideal plasticity theory with the boundary in the form of a quarter of a circle. <...> ВВЕДЕНИЕ Исследуем поле напряжений вокруг кругового отверстия радиуса R в плоской задаче среды, находящейся в состоянии идеальной пластичности. <...> № 1 Применение метода Римана в задачах плоской деформации. <...> Сетка линий скольжения Рассматриваем кривую AB, являющуюся четвертью окружности радиуса R, расположенную в первой четверти(рис. <...> Угол θ является углом наклона касательной к линии скольжения ξ к оси x. <...> Известно [1]–[9], что сетка линий скольжения, построенная в пластической зоне с границей в виде части окружности, представляет собой два семейства логарифмических спиралей в случае отсутствия касательных напряжений на границе. <...> Решение в произвольной точке P с координатами (a, b) окрестности кривой определяем по формуле Римана [8] Вдоль AB η = −ξ = θ, то есть в плоскости (ξ, η) линия AB представляет собой прямую 4 , 4 . <...> Используя формулы (3) и (6), получим значения обратные представленным в [9] (10) ВЕСТНИК ВГУ. <...> Сетка <...>