УДК 539.374 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РИМАНА В ЗАДАЧАХ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ С КРУГОВОЙ ГРАНИЦЕЙ И. Н. <...> Зиновьев, А. С. Чеботарёв Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 19.01.2015 г. Аннотация. <...> В статье рассматривается вывод уравнений линий скольжения методом Римана для задачи плоской деформации теории идеальной пластичности с границей в виде части окружности. <...> Сетка линий скольжения в пластической зоне с границей в виде окружности представляет собой два семейства логарифмических спиралей при отсутствии напряжения на границе. <...> Для решения телеграфного уравнения используется модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. <...> В параметрическом виде приведены решения как в случае с трением на границе, так и в его отсутствии. <...> APPLICATION OF RIEMANN PROBLEMS OF PLANE STRAIN THE THEORY OF IDEAL PLASTICITY WITH CIRCULAR BOUNDARY I. <...> The paper considers the derivation of sliding line equation by Riemann method for the flat deformation problem in the ideal plasticity theory with the boundary in the form of a quarter of a circle. <...> ВВЕДЕНИЕ Исследуем поле напряжений вокруг кругового отверстия радиуса R в плоской задаче среды, находящейся в состоянии идеальной пластичности. <...> № 1 Применение метода Римана в задачах плоской деформации. <...> Сетка линий скольжения Рассматриваем кривую AB, являющуюся четвертью окружности радиуса R, расположенную в первой четверти(рис. <...> Угол θ является углом наклона касательной к линии скольжения ξ к оси x. <...> Известно [1]–[9], что сетка линий скольжения, построенная в пластической зоне с границей в виде части окружности, представляет собой два семейства логарифмических спиралей в случае отсутствия касательных напряжений на границе. <...> Решение в произвольной точке P с координатами (a, b) окрестности кривой определяем по формуле Римана [8] Вдоль AB η = −ξ = θ, то есть в плоскости (ξ, η) линия AB представляет собой прямую 4 , 4 . <...> Используя формулы (3) и (6), получим значения обратные представленным в [9] (10) ВЕСТНИК ВГУ. <...> Сетка <...>