МАТЕМАТИКА УДК 517.956 АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЙ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В. П. <...> Архипов Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Госуниверситет — УНПК» (учебно-научно-производственный комплекс) Поступила в редакцию 20.03.2015 г. Аннотация. <...> Статья посвящена исследованию возможности построения асимптотик решений общих краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений второго порядка. <...> C помощью преобразования Фурье по касательным переменным вблизи гиперплоскости вырождения, краевая задача приводится к исследованию обыкновенного дифференциального вырождающегося уравнения второго порядка с параметром. <...> Подробно представлены примеры построения асимптотик двух модельных задач как для обобщенных, так и классических решений. <...> Ключевые слова: вырождающиеся дифференциальные уравнения, преобразование и ряды Фурье, асимптотические последовательности и ряды. <...> ASYMPTOTIC REPRESENTATIONS OF SOLUTIONS FOR DEGENERATED ELLIPTIC EQUATIONS V. <...> This paper is devoted to the finding of ability to build some asymptotic solutions of general boundary-value problem for degenerated elliptic equations of second-order. <...> The boundary value problem is brining to research of ordinary degenerated differential equation of second-order with parameter by the help of Fourier transform for tangential variables near the hyperplane of degeneracy. <...> Equal by parameter estimations of asymptotic representation of solution are setting up, considering the ability of applying the Fourier inverse transform. <...> Some detailed examples of building asymptotic solutions for two modeled problems of weak and for classical versions are presented. <...> Keywords: degenerated differential equations, Fourier transform and series, asymptotic sequences and series. <...> № 1 Асимптотические представления решений вырождающихся эллиптических уравнений Вырождающиеся дифференциальные уравнения вызывали достаточно большой интерес в шестидесятых — восьмидесятых годах теперь уже прошлого столетия. <...> Подробный и качественный анализ достигнутых результатов с подробнейшей библиографией был представлен В. П. Глушко иЮ. <...> Следует отметить весьма существенный вклад в проведенных исследованиях Воронежской школы математиков, созданной В. П <...>