Кузнецова, В. Г. Курбатов Воронежский государственный технический университет, Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации Поступила в редакцию 28.02.2014 г. странствефункций, заданных на Rn, называют причинным (относительно конуса S), если Tu(x) определяется ограничением u на x−S для всех функций u и точек x ∈ Rn. <...> В случае, когда S — световой конус специальной теории относительности, свойство оператора Аннотация: пусть S — фиксированный конус в Rn. <...> Причинные операторы часто возникают в представлениях решений гиперболических уравнений в частных производных. <...> Причинный оператор называют причинно обратимым, если обратный оператор существует и является причинным. <...> Доказано, что оператор 1+K причинно обратим, если ядро K медленно меняется и операторы с ядрами, замороженными при достаточно больших значениях одного из аргументов, причинно обратимы. <...> ON CAUSAL INVERTIBILITY OF INTEGRAL OPERATORS WITH SLOWLY VARYING AT INFINITY KERNELS V. <...> Kurbatov to x − S for all functions u and points x ∈ Rn. <...> If S is the light cone of the special relativity theory then the property of an operator T to be causal means that the behaviour of Tu at the present depends only on the behaviour of u in the past. <...> Causal operators often arise in the representations of solutions of hyperbolic partial differential equations. <...> A causal operator is called causally invertible if the inverse operator exists and is causal. <...> An operator T acting in a space of functions on Rn is called causal (with respect to the cone S) if Tu(x) is defined by the restriction of u invertible if the kernel of K varies slowly and the operators with kernels frozen at large values of one of its arguments are causally invertible. <...> Это обстоятельство естественно учитывать при описании <...>