Баев, Р. А. Ковалевский, М. Б. Давыдова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 30.04.2014 г. нового класса весовых псевдодифференциальных операторов с переменным символом. <...> Предполагается также, что символ весового псевдодиффренциального оператора зависит от комплексного параметра. <...> Псевдодифференциальные операторы, рассмотренные в статье, построены по специальному интегральному преобразованию, переводящему производные с весом в операцию умножения. <...> Потребность в таких псевдодифференциальных операторах возникла при исследовании краевых задач для вырождающихся дифференАннотация: статья посвящена исследованию свойств при t → +0 и при t → +∞ циальных уравнений. <...> В статье доказана теорема о предельных значениях при t → +0 и при t → +∞ весовых псевдодифференциальных операторов с переменным символом, зависящем также от комплексного параметра. <...> Ключевые слова: преобразование Фурье, весовое преобразование, весовой псевдодифференциальный оператор, символ псевдодифференциального оператора, теоремы о “следах”. <...> THEOREMS ABOUT THE «TRECAS» FOR A CLASS OF PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS WITH DEGENERACY A. <...> Davidova Abstract: the article is devoted to the study of the properties if and when a new weight class of pseudodifferential operators with variable symbol. <...> It is also assumed that the symbolweight pseudodifferential operator depends on a complex parameter. <...> Pseudo-differential operators, discussed in the article, based on a special integral transformation that takes derivatives with weight in the multiplication operation. <...> The need for such pseudodifferential operators arose in the study of boundary value problems for degenerate differential equations. <...> № 2 63 А. Д. Баев, Р. А. Ковалевский, М. Б. Давыдова ВВЕДЕНИЕ Краевые задачи для уравнений с вырождением относятся к “неклассическим” задачам математической физики. <...> Одна из главных трудностей, возникающих в теории вырождающихся эллиптических уравнений, связана с влиянием младших (в смысле теории регулярных эллиптических операторов) членов уравнения на постановку граничных задач и их коэрцитивную разрешимость. <...> Фундаментальные результаты для вырождающихся эллиптический уравнений принадлежат М. В. Келдышу [1]. <...> Обобщенные <...>