ФИЗИКА УДК 533.6.011.72, 532.511, 532.518 ГИПОТЕЗА ОБ УПРОЩЕНИИ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К УРАВНЕНИЯМ ГИДРОДИНАМИКИ М. Л. <...> Аккерман2) 1) Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, Москва, Россия 2) Университет Западной Вирджинии, Моргантаун, США Поступила в редакцию 12.08.2014 г. Аннотация: показывается, что любая переопределенная независимым уравнением система дифференциальных уравнений может быть понижена в размерности, что делает эту систему удобной для моделирования. <...> В частности, вместо трехмерных систем уравнений можно решать двухмерные, одномерные и т.д. <...> Найдено достаточное условие для независимости уравнения связи. <...> Приводятся физические выводы, а также общий способ преобразования любых систем дифференциальных уравнений к переопределенным путем увеличения числа переменных на единицу. <...> Ключевые слова: гидродинамика, уравнения Навье-Стокса, дифференциальные уравнения на поверхности, размерность дифференциальных уравнений. <...> Akkerman Abstract: it is shown how the dimension of any arbitrary over-determined system of differential equations by independent constraint equation could be reduced, which makes the system suitable for numerical solution modeling. <...> ). Можно сказать, что невозможность решить эти уравнения аналитически является препятствием для дальнейшего изучения многих физических явлений и применения их на практике. <...> Научный интерес представляет даже поиск решений дифференциальных уравнений, которые не имеют ясного физического приложения. <...> При моделировании в практических задачах часто приходится составлять очень тонкую численную сетку по пространству и времени, что требует больших вычислительных мощностей и затрат времени (см. <...> ). В результате, как один из возможных выходов, большой интерес представляют различные способы сведения, в частности, полной системы гидродинамических уравнений по объему к системе уравнений на поверхности (см. <...> ). Подобная процедура позволяет уменьшить размерность задачи на единицу, что существенно сокращает <...>