В. Н. Каразина Поступила в редакцию 30.04.2014 г. Аннотация: доказана теорема существования глобального решения недоопределенной системы дифференциально-алгебраических уравнений. <...> Векторная форма системы имеет вид полулинейного дифференциально-алгебраического уравнения с сингулярным характеристическим пучком операторов. <...> Нелинейная правая часть уравнения может не удовлетворять ограничениям типа глобального условия Липшица. <...> Предварительно рассмотрена каноническая форма сингулярного пучка операторов и связанное с ней блочное представление, используемое в доказательстве основной теоремы. <...> В качестве приложения исследована математическая модель электрической цепи с нелинейными элементами, получены условия гладкой эволюции состояний на бесконечном интервале времени. <...> Ключевые слова: сингулярный пучок, регулярный блок, каноническая форма, дифференциально-алгебраическое уравнение, глобальное решение, электрическая цепь. <...> THE GLOBAL SOLVABILITY OF THE SINGULAR SET OF DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC EQUATIONS M. <...> Filipkovskaya Abstract: the existence theorem of the global solution of the underdetermined system of differential-algebraic equations is proved. <...> The system vectorial form has the form of the semi-linear differential-algebraic equation with the singular characteristic operator pencil. <...> Keywords: singular pencil, regular block, canonical form, differential-algebraic equation, global solution, electric circuit. <...> ВВЕДЕНИЕ Рассматривается система дифференциально-алгебраических уравнений, векторная форма которой имеет вид вырожденного дифференциально-алгебраического уравнения (ДАУ) с выделенной линейной частью и сингулярным характеристическим пучком операторов (см. п. <...> Дифференциальное уравнение называется вырожденным, когда необратим оператор при производной. <...> № 3 ГЛОБАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ НЕДООПРЕДЕЛЕННОЙ СИНГУЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ Глобальная разрешимость недоопределенной сингулярной системы. <...> . Дифференциально-алгебраические уравнения возникают в радиотехнике, математической физике, экономике, системах управления, при математическом моделировании механических систем и других процессов. <...> В теории управления <...>