Sil’nye apriornye ocenki reshenij neodnorodnoj nachal’no-kraevoj zadachi odnoj modeli vyazkouprugoj sredy]. <...> Небольсина М.Н., кандидат физикоматематических наук, доцент кафедры математического моделирования математического факультета Воронежского Государственного Университета, Воронеж, Российская Федерация E-mail: marinanebolsina@yandex.ru Тел. <...> М., аспирант кафедры математического моделирования математического факультета Воронежского Государственного Университета, Воронеж, Российская Федерация E-mail: saohhatem@yahoo.com Тел. <...> 220–83–64 Nebolsina M.N., candidate of physicomathematical sciences, associate professor of mathematical modeling of mathematical faculty of the Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation E-mail: marinanebolsina@yandex.ru Tel. <...> 220–83–64 Al Khazraji S.H.M., post-graduate student of chair of mathematical modeling of mathematical faculty of the Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation E-mail: saohhatem@yahoo.com Tel. <...> № 3 135 УДК 517.958 СЛАБАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ОДНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОЙ СРЕДЫ∗ В. П. Орлов, М. И. Паршин Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 13.02.2014 г. Аннотация: в ограниченной области на плоскости с достаточно гладкой границей изучается динамика термовязкоупругой сплошной среды. <...> Рассматриваемая система является связанной системой, состоящей из уравнения движения и уравнения сохранения энергии. <...> Для начально-граничной задачи динамики термовязкоупругой среды типа Олдройда в плоском случае установлена нелокальная теорема существования слабого решения. <...> Для доказательства вначале рассматривается начально-граничная задача для системы вязкоупругости типа Олдройда с переменной вязкостью. <...> Затем рассматривается начально-граничная задача для уравнения сохранения энергии с переменным коэффициентом теплопроводности и правой частью, которая является лишь суммируемой. <...> Разрешимость этих задач устанавливается путем сведения к операторным уравнениям, для разрешимости которых применяется принцип сжимающих отображений. <...> Для разрешимости исходной системы термовязкоупругости устраивается итерационный процесс, заключающийся в последовательном решении вспомогательных <...>