УДК 517.955 ДИРИХЛЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ С НЕОДНОРОДНЫМ ИСТОЧНИКОМ В ОБЛАСТЯХ ТИПА ОКТАНТА ФИНИТНОСТЬ НОСИТЕЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ А. Ф. <...> К. Л. Хетагурова Поступила в редакцию 09.02.2014 г. в форме ∂u непрерывно-дифференцируемые функции в (0,∞). <...> Изучается вопрос зависимости свойства конечной скорости распространения возмущеАннотация: В данной работе рассматривается параболическое уравнение диффузии ∂t = div(a(|x|) · D(um)) + b(|x|)uq, где m > 1, q > 0, a(s), b(s) — некоторые нии решения задачи Дирихле от функций a(s), b(s) и от геометрии рассматриваемой области. <...> Основным инструментом исследования является подходящим образом подобранное весовое неравенство Гальярдо-Ниренберга, которое характеризует геометрические свойства области. <...> При доказательстве основной теоремы используется усовершенствованный иттерактивный метод. <...> В работе показано,что если m < 2+q, то радиус носителя решения не зависит от геометрии рассматриваемой области. <...> Ключевые слова: параболическое уравнение, конечная скорость распространения возмущения, сильное решение, слабое решение. <...> FINITE SPEED OF PROPAGATION FOR THE DIFFERENTIAL DIFFUSION EQUATION WITH INHOMOGENEOUS SOURCE IN CONE – LIKE DOMAINS A. <...> Tedeev Abstract:We study the class of parabolic equations of the form ∂u b(|x|)uq where m > 1, q > 0, and a(s), b(s)is positive continuous differentiable functions on (0,∞). <...> We examine under which conditions on behaviourofa(s), b(s) corresponding non – negative ∂t = div(a(|x|)·D(um))+ solution of the Dirichlet problem possess the finite speed of propagations.Our main technical tool in the derivation of optimal bounds of such solutions is a suitable weighted NirenbergGagliardo type embedding, which in turn is connected to a weighted isoperimetric inequality characterizing the geometry of Q. <...> In the proof of finite speed of propagation we use improved itteractive method. <...> Keywords: parabolic <...>