УДК 621.391.16 СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЫСОТЫ И ПОЛОЖЕНИЯ АБСОЛЮТНОГО МАКСИМУМА МАРКОВСКОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА ТИПА БАШЕЛЬЕ∗ А. П. Трифонов, Ю. Э. Корчагин, М. Б. Беспалова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 02.10.2014 г. Аннотация: исследованы статистические характеристики величины и положения наибольшего максимума марковского случайного процесса типа Башелье с кусочнопостоянными по времени коэффициентами сноса и диффузии. <...> В результате решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова получены точные и асимптотические выражения для функций распределения, плотностей вероятности и моментов величины и положения наибольшего максимума марковского случайного процесса. <...> Найдена функция распределения времени первого достижения границы случайным процессом типа Башелье. <...> Полученные результаты могут быть использованы для анализа алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной обработки разрывных сигналов, наблюдаемых на фоне шума, когда решающая статистика (или её приращение) обладает марковскими свойствами. <...> Ключевые слова: уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова, распределения плотности вероятности, высота, положение абсолютного максимума. <...> STATISTICAL PROPERTIES OF HEIGHT AND PROVISIONS OF ABSOLUTE MAXIMUM MARKOV PROCESSES BACHELIER TYPE A. <...> Bespalova Abstract: the statistical characteristics of size and position of the largest maximum of Markov random process type Bachelier with piecewise constant time drift and diffusion coefficients. <...> Distribution function of the first passage time of a Random Process of Bachelier. <...> Задача исследования статистических свойств высоты (величины) и положения абсолютного (наибольшего) максимума случайного процесса актуальна для многих приложений статистической радиофизики. <...> Так, например, на основе распределения величины максимума решающей статистики можно определить вероятности ошибок алгоритмов обнаружения сигнала [1], [2]. <...> Зная статистические характеристики положения максимума случайного процесса, можно найти статистические характеристики оценок параметров сигнала [3], [4]. <...> № 4 Статистические свойства высоты <...>