МАТЕМАТИКА УДК 517.927 О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО – ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА Г. Э. <...> Абдурагимов Дагестанский государственный университет Поступила в редакцию 14.06.2013 г. странство Lp(0, 1) и через W2 — пространство функций, определенных на [0, 1], с абсолютно непрерывной производной. <...> Под положительным решением задачи (1)–(2) будем понимать функцию x ∈ W2, положительную в интервале (0, 1), удовлетворяющую почти всюду уравнению (1) и краевым условиям (2). <...> В работе на основе теории полуупорядоченных пространств получены достаточные условия единственности положительного решения для краевой задачи (1)–(2). <...> ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE POSITIVE SOLUTION OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SECOND-ORDER NONLINEAR FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EQUATION G. <...> Abduragimov and space of functions, determined on [0, 1] with absolute uninterrupted derivative through W2. <...> Under the positive solution of the problem (1)–(2) we shall consider the function x ∈W2, boundary value problem (1)–(2) are received in this article. <...> . Такие задачи естественно возникают при математическом моделировании объектов (процессов, явлений), для которых линейные модели дают слишком грубое описание или вовсе невозможно. <...> Вопросам исследования существования и единственности положительных решений для нелинейных функционально-дифференциальных уравнений посвящено достаточно большое количество работ, например [1]–[11]. <...> Практически во всех вышеупомянутых работах естественным орудием исследования положительных решений являются методы функционального анализа, основанные на использовании полуупорядоченных пространств, теория которых связана с именами Ф. <...> В последующем методы исследования положительных решений нелинейных операторных уравнений были развиты М. А. Красносельским и его учениками Л. А. Ладыженским, И. А. Бахтиным, В. Я. Стеценко, Ю. В. Покорным и др. <...> В работе на основе теории полуупорядоченных пространств получены достаточные условия существования и единственности положительного решения для одного нелинейного функционально <...>