УДК 517.929 ВКЛЮЧЕНИЯ ДРОБНОГО ПОРЯДКА С БЕСКОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ∗ О ЗАДАЧЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО В. В. <...> Обуховский, Г. Г. Петросян Воронежский государственный педагогический университет Поступила в редакцию 29.10.2013 г. Аннотация: в настоящей работе доказывается существование решения и компактность множества всех решений задачи управляемости для системы описываемой полулинейным функционально-дифференциальным включением дробного порядка с бесконечным запаздыванием и импульсными характеристиками в банаховом пространстве. <...> Третий параграф состоит из четырех подпунктов, в которых приводятся предварительные сведения. <...> В последнем параграфе в качестве приложения мы рассматриваем задачу управляемости для процесса дробной диффузии. <...> Ключевые слова: функционально-дифференциальное включение, дробная производная, задача управляемости, бесконечное запаздывание, импульсная характеристика, мера некомпактности, неподвижная точка, уплотняющее мультиотображение, дробная диффузия. <...> Abstract: in this paper we prove the existence of solutions and the compactness of the set of all solutions of the controllability problem for semilinear functional differential inclusion of fractional order with infinite delay and impulse characteristics in a Banach space. <...> In the last section as application we consider the controllability problem for a fractional diffusion process. <...> Keywords: fractional derivative, differential inclusions, the problem of controllability, measure of noncompactness, fixed point, condensing multimap, the impulsive characteristics, fractional diffusion. <...> ВВЕДЕНИЕ Теория дифференциальных уравнений дробного порядка берет свое начало от идей Лейбница и Эйлера, но лишь в последнее время интерес к этой тематике значительно усилился, благодаря интересным приложениям в различных разделах прикладной математики, физики, инженерии, биологии, экономики и др. (см., например, монографии [5], [7], [11], [14], [18], [22], [26], [28], [29], статьи [19], [21], [23] и др. <...> ). В настоящей работе мы рассматриваем задачу управляемости для системы описываемой полулинейным функционально-дифференциальным включением дробного порядка с бесконечным запаздыванием <...>