УДК 517.9 МАКСИМАЛЬНЫЕ РАСКЛАДЫ БИФУРЦИРУЮЩИХ ЭКСТРЕМАЛЕЙ ГЛАДКОГО ФУНКЦИОНАЛА ИЗ УГЛОВОЙ ТОЧКИ МИНИМУМА С ОМБИЛИЧЕСКОЙ ОСОБЕННОСТЬЮ И. В. <...> Колесникова, Ю. И. Сапронов, Н. С. Уварова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 15.05.2013 г. Аннотация: в данной статье приведена теорема, обобщающая сравнительно недавние результатыЮ. <...> , М. А. Хуссаина, А. В. Белоглазова и И. В. Колесниковой по ветвлению критических точек гладкого функционала в угловой точке минимума с омбилической особенностью. <...> Сформулированы правила допустимости максимального расклада бифурцирующих экстремалей гладкого функционала в угловой точке минимума с омбилической особенностью. <...> Представлен полный список максимальных раскладов (посредством кодирующих матриц)и приведены графические иллюстрации соответствующих линий уровня ключевой функции. <...> Ключевые слова: гладкий функционал, бифурцирующая экстремаль, конечномерная редукция, угловая точка минимума, омбилическая особенность, максимальный расклад экстремалей, кодирующая матрица bif-расклада. <...> ОБ ЭКСТРЕМАЛЯХ, БИФУРЦИРУЮЩИХ ИЗ УГЛОВЫХ ОСОБЫХ ТОЧЕК К анализу гладких функционалов вблизи угловых особых точек края банахова многообразия приходится обращаться как в пределах «чистой» теории особенностей гладких функционалов, так и в прикладных задачах теории управления, теории фазовых переходов, теории бифуркаций периодических волн и т.д. <...> № 2 205 И. В. Колесникова, Ю. И. Сапронов, Н. С. Уварова в которой V (x), gk(x) — гладкие функционалы на гладких банаховых многообразиях. <...> Такие задачи приводят к необходимости бифуркационного анализа экстремалей вблизи угловой точки края банахова многообразия. <...> Важнейшим инструментом анализа экстремалей вблизи угловой точки является вариационный метод конечномерной редукции, позволяющий сводить анализ ветвления экстремалей к анализу ветвления критических точек функции W(ξ) = inf gk(x)=ξk V (x) , в угловом секторе конечномерного пространства <...>