ДОРОДНИЦЫНА В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОМАССООБМЕНОМ НА ПРОНИЦАЕМЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ В ЛАМИНАРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕГО ГАЗА Н. Г. Бильченко Казанский Национальный Исследовательский Технический Университет (КНИТУ-КАИ) им. <...> Рассматриваются задачи математического моделирования оптимальной тепловой защиты проницаемых цилиндрических и сферических поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов в потоке ионизированного газа. <...> Применён теоретико-групповой подход к оптимизации систем с распределёнными параметрами. <...> С помощью метода обобщённых интегральных соотношений А. А. Дородницына получены интегральные соотношения оптимально управляемого ламинарного пограничного слоя в электропроводящем газе. <...> Ключевые слова: оптимальное управление, тепломассообмен, ламинарный пограничный слой, гиперзвуковые течения, ионизация, обобщенные интегральные соотношения, аппроксимирующая система. <...> ВВЕДЕНИЕ Данная работа представляет собой продолжение статей [1–4], в которых в рамках точных уравнений пограничного слоя вязкого сжимаемого электропроводящего газа при наличии магнитного поля были поставлены и решены задачи построения оптимальной тепловой защиты проницаемых цилиндрических [1–3] и сферических [3, 4] поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов, рассчитанных на вход в атмосферу. <...> В качестве минимизируемого функционала выступает © Бильченко Н. Г., 2016 интегральный тепловой поток, передаваемый от пограничного слоя к криволинейной пористой стенке; в качестве ограничения – мощность системы охлаждения, определяемая с учётом фильтрационного закона Дарси; управляющим воздействием является удельный расход охладителя (газа того же состава, что и в набегающем потоке). <...> ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, 2016, № 1 5 Н. Г. Бильченко Таблица Число Маха Режим полёта Тип сжимаемого газа 2,5 M∞ 6≤< Сверхзвуковой ≤< 6 M∞ 10 ∞ 10≥ M Таким образом, при M <...>