ДОРОДНИЦЫНА В ЗАДАЧЕ ОБТЕКАНИЯ ПРОНИЦАЕМОГО ЦИЛИНДРА ПОТОКОМ «ЗАМОРОЖЕННОГО» ГАЗА Н. Г. Бильченко Казанский Национальный Исследовательский Технический Университет (КНИТУ-КАИ) им. <...> Рассматривается постановка задачи математического моделирования оптимальной эффузионной тепловой защиты цилиндрических поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов, рассчитанных на вход в атмосферу. <...> Учтены физико-химические процессы в ламинарном пограничном слое сжимаемого газа. <...> Даётся вывод обобщённых интегральных соотношений А. А. Дородницына для системы уравнений пограничного слоя «замороженного» диссоциирующего воздуха на проницаемой цилиндрической поверхности. <...> Приводится аппроксимирующая система третьего приближения для рассматриваемого случая. <...> Ключевые слова: оптимальное управление, тепломассообмен, ламинарный пограничный слой, гиперзвуковые течения, диссоциация, обобщённые интегральные соотношения, аппроксимирующая система. <...> The intended for the atmosphere entry hypersonic aircraſt surfaces optimal effusion heat protection mathematical modeling problem statement is considered. <...> Keywords: optimal control; heat and mass transfer; laminar boundary layer; hypersonic flows; dissociation; generalized integral relations, approximating system. <...> ВВЕДЕНИЕ Данная работа представляет собой продолжение статей [1–3], в которых в рамках точных уравнений пограничного слоя вязкого сжимаемого газа были поставлены и решены задачи построения оптимальной тепловой защиты поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов для случаев равновесно диссоциирующего и ионизированного воздуха. <...> Неравновесность процесса диссоциации существенно влияет на теплообмен между пограничным слоем и поверхностью обтекаемого тела. <...> © Бильченко Н. Г., 2015 Задача о пограничном слое с неравновесными химическими реакциями в газе и на поверхности является существенно нелинейной и трудно поддаётся исследованию. <...> Прежде всего, неравновесные реакции в газе и на поверхности рассматриваются отдельно. <...> В случае химически равновесного пограничного слоя предполагается <...>