УДК 08.13.18 ОБ УСТОЙЧИВОСТИ НЕПРЕРЫВНЫХ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ И. И. <...> Терновых Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 28.08.2013 г. Аннотация. <...> В статье рассматривается устойчивость одного дифференциального уравнения логического типа. <...> На основе нечеткой производной вводятся понятия a -устойчивость, асимптотическая a -устойчивость. <...> Ключевые слова: характеристическая функция, нечеткая динамическая система, нечеткая производная, a -устойчивость. <...> The stability of differential equation with fuzzy logic is considered. <...> The fuzzy derivative is derived, applied to the solution of fuzzy system equation and derived a -stability and asymptotic a -stability. <...> Keywords: membership function, fuzzy dynamical system, fuzzy derivative, a -stability, asymptotic a -stability. <...> ВВЕДЕНИЕ Классическая теория устойчивости рассматривает точки равновесия систем и их динамическое поведение в окрестности этих точек. <...> В течение пятидесяти лет после Ляпунова и Пуанкаре, ставших классиками в этой области, в проводимых исследованиях наблюдалось заметное продвижение. <...> Благодаря работам Джорджа Биркхофа [5], В.В. Немыцкого и В.В. Степанова [7] стало очевидным, что суть этой теории заключалась в самом понятии динамической системы. <...> Под динамической системой мы будем понимать систему, описывающую математическую модель некоторого объекта, процесса или явления. <...> В настоящее время теория устойчивости по-прежнему актуальна. <...> Исследуя динамические системы, существующими в биологии, экономике и социологии, с использованием фундаментальных понятий из теории устойчивости Ляпунова или применяя топологические свойства, выведенными Пуанкаре, достоверность полученных результатов теряется, так как основная проблема заключается в том, что подобные системы практически всегда находится вне состояния равновесия, и претерпевают множество изменений, ведущих к отклонению от точки равновесия, что не позволяет в полной мере использовать результаты классической теории. <...> © Терновых И. И., 2013 48 Теория нечетких множеств, появившаяся сравнительно недавно, представляет новый инструмент <...>