УДК 517.983 КОНЕЧНО ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ОСОБЕННОСТИ НЕРАЗРЕШЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В. Р. <...> Зачепа Воронежский экономико-правовой институт Поступила в редакцию 30.09.2015 г. Аннотация. <...> Рассмотрена проблема локального ветвления решений неразрешенной аналитическое отображение, действующее из окрестности нуля U пространства Rn ЧRn в пространство Rn, t ∈ R1, F(0,0) = 0. <...> Указаны условия конечной определенности решений (структурной устойчивости асимптотических представлений относительно возмущений уравнения слагаемыми достаточно высокого порядка в нуле). <...> Акцент сделан на случай, в котором точка (0,0) — особое стационарное решение: rank ∂F(0,0) ∂y < n. <...> Представлен метод приближенного нахождения решений y = y(x) ( ˙x = y(x)) с оценкой количества возможных решений и формулами их асимптотических представлений (в нуле). <...> Ключевые слова: дифференциальные уравнения, неразрешенные относительно производной, ветвление решений, конечная определенность решения, асимптотическое представление ветви решений. <...> The problem of local branching of solutions of not resolved is considered rather derivative nonlinear system of the ordinary differential equations F( ˙x(t),x(t)) = 0 in some vicinity of the stationary solution of x = 0, where F —the analytical display operating from the vicinity of U zero space Rn Ч Rn in space Rn t ∈ R1, F(0,0) = 0. <...> Keywords: not allowed rather derivative differential equations, branching of decisions, final definiteness of the equation, asymptotic representations of branches decisions. относительно производной нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений F( ˙x(t),x(t)) = 0 в некоторой окрестности стационарного решения x = 0, где F — Зачепа В. Р., 2016 c 122 ВЕСТНИК ВГУ. <...> . . ВВЕДЕНИЕ Многие задачи механики, физики и других естественых наук приводят к проблеме построения решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений x˙i = Pi(x1,x2,.,xn), i = 1,2,.,n в некоторой <...>