УДК 517.9 МЕТОД ПОДОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ИССЛЕДОВАНИИ СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ОДНОГО КЛАССА РАЗНОСТНЫХ ОПЕРАТОРОВ Г. В. <...> Гаркавенко, Н. Б. Ускова Воронежский Государственный Педагогический Университет, Воронежский Государственный Технический Университет Поступила в редакцию 13.04.2015 г. Аннотация. <...> В статье изучаются спектральные свойства разностного оператора второго порядка с растущим потенциалом. <...> Оператор рассматривается в гильбертовом пространстве двусторонних, суммируемых с квадратом модуля комплексных последовательностей. <...> Такой оператор является дискретным аналогом дифференциального оператора второго порядка с комплексным растущим потенциалом. <...> Данный метод позволяет свести изучение рассматриваемого оператора к оператору, матрица которого имеет блочно-диагональный вид. <...> Получены асимптотические оценки собственных значений, собственных векторов и спектральных проекторов разностного оператора. <...> THE SIMILAR OPERATOR METHOD IN INVERSTIGATION OF SPECTRAL PROPERTIES OF ONE CLASS DIFFERENCE OPERATORS G. <...> In this paper we study the spectral properties of a difference operator of second order with growing potential. <...> The operator in the Hilbert space is considered bilateral, square summable sequences of complex module. <...> This operator is a discrete analogue of the second order differential operator with complex growing potential. <...> The study is based on a method of similar operators, developed by A. <...> Asymptotic estimates of eigenvalues, eigenvectors and spectral projections difference operator. <...> ВВЕДЕНИЕ Рассмотрим гильбертово пространство двусторонних комплексных последовательностей l2(Z) со скалярным произведением (x,y) =∞ (∞ n=−∞|x(n)|2)1 2 Гаркавенко Г. В., Ускова Н. Б., 2016 c ВЕСТНИК ВГУ. <...> Символом ρ(A) обозначим резольвентное множество оператора A, а символом σ(A) - его Заметим, что сопряженный к A оператор A∗ : D(A∗) ⊂ l2(Z)→l2(Z) определяется формуспектр. <...> Оператор вида A − B рассматривался в работах [2], [3]. <...> В стандартном базисе {ek}, k ∈ Z пространства l2(Z), где (ek)(n) = (δnk), n, k ∈ Z, матрица <...>