УДК 531.32 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ЧАСТИЦЫ ПО ЗАДАННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЕЕ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ ОТ ЭНЕРГИИ ИЛИ АМПЛИТУДЫ С. А. <...> В данной работе на основе закона сохранения энергии в точном виде получены выражения для потенциальной энергии классической частицы по известной степенной или линейной зависимости периода одномерного финитного движения частицы от ее полной механической энергии. <...> Также найдены выражения для потенциальной энергии частицы в случае заданной степенной или линейной зависимости периода от амплитуды колебаний частицы. <...> Рассмотрены условия применимости полученных аналитических выражений, а также проведено сравнение результатов с известной потенциальной энергией в частном случае гармонических колебаний частицы, когда период ее колебаний не зависит ни от энергии, ни от амплитуды. <...> Ключевые слова: одномерное финитное движение, потенциальная энергия во внешнем поле, неизохронность, нелинейные колебания. <...> . . ВВЕДЕНИЕ При исследовании многих теоретических и прикладных задач классической механики [1], а также других разделов физики [2], возникает необходимость определения зависимости периода или частоты колебаний от полной энергии частицы (или той или иной нелинейной системы), совершающей финитное классическое движение в некотором внешнем потенциальном поле. <...> Однако иногда требуется решать обратную задачу – задачу нахождения заранее неизвестной потенциальной энергии частицы, совершающей финитное движение в некотором – зачастую достаточно сложном – поле, по известной (или из экспериментальных данных, или из каких-либо теоретических обоснований) зависимости периода или частоты такого движения от полной механической энергии частицы. <...> В настоящей работе найдено точное решение такой задачи в случае известной степенной зависимости периода финитного движения частицы от ее полной энергии как наиболее распространенной для описания нелинейной взаимосвязи периода и энергии <...>