МЕХАНИКА УДК 621.928.23 В. И. Локтев При расчетах поперечных колебаний валов следует учитывать их особенности – ступенчатое изменение сечений, наличие сосредоточенных масс (маховики, фланцы), протяженных опор, которые приходится считать податливыми. <...> Часто при исследовании поперечных колебаний валов необходимо учитывать другие особенности – внутреннее неупругое сопротивление материала, линейную податливость и угловую жесткость, демпфирование опор, наличие присоединенных масс и др. <...> Многие задачи динамики машин приводят к необходимости учета влияния продольных (сжимающих или растягивающих) сил на поперечные колебания упругих стержней или валов. <...> Так, на шпиндель металлорежущего станка действует продольная сила резания, на упругий корпус ракеты – тяга двигателей, на судовой валопровод – сила упора винтов [1]. <...> В общем случае решение задачи в такой общей постановке довольно громоздко. <...> Автор предлагает универсальный метод исследования поперечных колебаний валов, в основу которого положен метод переходных матриц [2]. <...> Путем введения так называемых «фиктивных» опор вал моделируется любым конечным числом пролетов, на каждом из которых инерционные и жесткостные характеристики пролета постоянны. <...> Тогда дифференциальное уравнение поперечных колебаний каждого пролета имеет стандартный вид как для стержня постоянного сечения: E x m t I ∂ = ∂ + ∂ ∂ 4 ξ 4 Здесь ξ(x t = z x e) ⋅ , ) ( ipt 2 2ξ 0 (1) – поперечное смещение сечения стержня, являющееся функцией двух переменных – координаты x сечения вала и времени t; z(x) – форма поперечных колебаний. <...> С учетом перечисленных выше особенностей дифференциальное уравнение поперечных колебаний имеет вид 4 EI π) ξ (1 δ + i ∂ + = ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ± ∂ ∂ 2 x N x m t 4 ξ 2 2 ξ 2 f ξ t kξ 0 , (3) 87 (2) где δ – логарифмический декремент затухания внутреннего неупругого сопротивления, i = − 1 – мнимая единица, f – коэффициент демпфирования <...>