57, NУДК 539.371 ОБ ОДНОМ ВАРИАНТЕ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ СО СТРУКТУРНЫМ ПАРАМЕТРОМ А. Ф. <...> Н. А. Чинакала СО РАН, 630091 Новосибирск, Россия E-mail: revuzhenko@yandex.ru Показано, что в плоском случае система определяющих уравнений линейной теории упругости должна содержать пять независимых уравнений. <...> В классической теории формулируются только три уравнения, остальные два уравнения в неявном виде содержатся в постулате о диффеоморфизме — предположении о гладкости поля перемещений. <...> Построена замкнутая модель упругости без предположения о диффеоморфизме, содержащая структурный параметр, имеющий размерность длины. <...> Показано, что в статическом варианте макродеформации зависят от напряжений и вторых производных напряжений по координатам, в динамике имеет место дисперсия продольных и поперечных волн. <...> Композитные материалы широко используются в современной технике. <...> Исследования их поведения занимают большое место в трудах академика Б. Д. Аннина. <...> Модели этого типа используются в ряде смежных областей: механике наноматериалов и динамике кристаллических решеток, механике зернистых сред и горных пород и т. д. <...> Любая сложная модель должна удовлетворять определенным условиям согласованности, например, в предельном варианте переходить в модель линейной теории упругости. <...> Для построения линейной теории упругости сначала проводится анализ деформирования элемента среды ABCD (рис. <...> Полагается, что силы распределены по сторонам элемента равномерно, поэтому сосредоточенные моменты отсутствуют и соответствующего поворота сторон элемента не происходит. <...> В результате анализа смещений получаем три уравнения относительно деформаций и напряжений (закон Гука). <...> Отметим следующее: из восьми скалярных кинематических характеристик (1.1) необходимы только те, которые не зависят от трансляции и поворота элемента как жесткого целого (три степени свободы). <...> В (1.2) также содержится восемь скалярных силовых характеристик. <...> Следовательно <...>