Естественные и технические науки, № 5, 2013 Дискретная математика и математическая кибернетика Иванов С.А., старший преподаватель Кипнис М.М., доктор физико-математических наук, профессор ЮжноУральского государственного университета (Челябинский государственный педагогический университет) УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЬЦА НЕЙРОНОВ И ЕЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПОСЛЕ РАЗРЫВА КОЛЬЦА Мы показываем, что с нашей дискретной модели разрыв кольца нейронов расширяет область устойчивости в пространстве параметров, если кольцо достаточно велико. <...> В связи с этим мы рассматриваем принцип «разрыв нейронного кольца благоприятен для устойчивости» и называем парадоксальными те значения параметров, при которых он нарушается. <...> Ключевые слова: нейронные сети, устойчивость, кольцевая и линейная конфигурация нейронов. <...> THE STABILITY OF THE NEURAL RING AND ITS CHANGES AFTER BREAKING OF THE RING We show that in our discrete model the breaking of the neural ring extends the stability domain in the parameter space, if the ring is sufficiently large. <...> We consider the principle “The breaking of the neural ring contributes to stability”. <...> Key words: neural networks, stability, ring and linear neural configurations. <...> Устойчивость дискретных моделей нейронных сетей с запаздываниями изучена в работах [1, 2]. <...> В работе [3] показано, что в непрерывной модели разрыв большого нейронного кольца способствует устойчивости, и там же показано, что в малых кольцах нейронов могут появиться парадоксальные значения параметров, при которых нейронные кольца после их разрыва становятся неустойчивыми. <...> Цель настоящей статьи показать, что такие же явления имеют место и в дискретной модели нейронных колец. <...> Кольцо из n нейронов описывается системой разностных уравнений [1,2] x s колебаний нейрона. <...> 0 23 Естественные и технические науки, № 5, 2013 Здесь a сила воздействия нейрона на соседний нейрон по часовой стрелке, b сила обратного воздействия. <...> 0 a b 0 Далее мы намерены сравнить области устойчивости кольцевой (1) и линейной (2) конфигураций нейронов. <...> Мы ожидаем, что при разрыве <...>