Естественные и технические науки, № 4, 2013 Замышляева А.А., кандидат физикоматематических наук, доцент ЮжноУральского государственного университета (Национальный исследовательский университет) СТОХАСТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИОННО-ЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ В рамках теории уравнений соболевского типа рассмотрена математическая модель ионнозвуковых волн в плазме. <...> При исследовании математической модели с детерминированными внешними источниками зарядов оказались весьма полезными методы и результаты теории относительно полиномиально ограниченных пучков операторов и вырожденных M N, -функций. <...> Теперь математическая модель предполагает наличие в уравнении как детерминированных источников, так и случайных, в виде белого шума. <...> Мы используем уже хорошо зарекомендовавший себя при исследовании уравнений соболевского типа метод фазового пространства, заключающийся в редукции сингулярного уравнения к регулярному, определенному на некотором подпространстве исходного пространства. <...> THE MATHEMATICAL MODEL OF ION-ACOUSTIC WAVES IN PLASMA In the framework of the Sobolev type equations theory we consider the mathematical model of ionacoustic waves in plasma. <...> In studying of the model with deterministic external source of charge the methods and results of the Sobolev type equations theory and degenerate NM, -functions are very useful. <...> We use already well proved at the investigation of Sobolev type equations the phase space method consisting in a reduction of singular equation to regular one, defined on some subspace of initial space. <...> Введение Прообразом стохастической модели уравнение ( vtt ) = ( ')vt '')v f , ( (1) описывающее линейные ионно-звуковые волны в «незамагниченной» плазме [1]. <...> B d ) (4) (3) ,., n – заданные случайные величины, для стохастического уравнения соболевского . ') t ( '')v dw (2) Задачу Коши-Дирихле для уравнения (2) удается в подходящих пространствах редуциро Естественные и технические науки, № 4, 2013 Здесь в правой части символом dw обозначен белый шум, представляющий собой обобщенный дифференциал от K -винеровского процесса [3] () ный процесс ()t <...>