Естественные и технические науки, № 2, 2013 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Геометрия и топология Гудыма Д.А. <...> ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ В КОМБИНАТОРНОЙ ГЕОМЕТРИИ В работе получена оценка максимального количества точек, которые можно разместить в заданном квадрате так, чтобы расстояние между любыми двумя из них было больше заданного числа. <...> DIRICHLET PRINCIPLE IN COMBINATORIAL GEOMETRY An estimate of the maximum number of points, that can be placed in a given square, so that the distance between any two of them were more than a given number. <...> Комбинаторная геометрия изучает геометрические задачи на максимум и минимум, связанные с нахождением наилучших в каком-нибудь смысле расположений конечных систем точек или геометрических фигур. <...> Решения этих задач носят в значительной степени комбинаторный характер и направлены на отыскание некоторых целых чисел, например, чисел, указывающих количество рассматриваемых точек или фигур. <...> Типичным примером задачи комбинаторной геометрии может служить задача плотнейшей укладки равных кругов в некоторой части плоскости с обобщением на многомерное пространство. <...> Возникновение комбинаторной геометрии связано с большим значением, которое приобрели в современной науке и технике те области математики, которые ставят своей целью отыскание оптимальных режимов работы определённых механизмов или больших систем. <...> Этот круг вопросов привёл к появлению ряда самостоятельных научных направлений (теория игр, теория информации, теория кодирования, оптимальное управление и многие другие). <...> В некоторых из них непосредственно используется комбинаторная геометрия. <...> Одна из задач, обсуждаемых в комбинаторной геометрии – каково максимальное количество точек, которые можно разместить в заданной области так, чтобы расстояние между любыми двумя из них было больше заданного числа. <...> Цель работы – получить оценку этого количества для квадрата. <...> В первой из них [1] коротко изложены история и причина возникновения комбинаторной геометрии и рассмотрены <...>