Аспирант и соискатель, № 5, 2013 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Сотсков А.И., аспирант Московского государственного технического университета радиотехники, электроники и автоматики ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКА ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ОБЛОЧКЕ Определены диапазоны изменения параметров модели, при которых поток жидкости устойчив. <...> В работе [1] получено аналитическое решение системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных [2], описывающее при заданных граничных условиях распространение потока жидкости в упругой оболочке. <...> Пусть минимальный радиус трубки 0R = 0,001м, максимальная скорость жидкости V =1300 см/с , тогда минимальное значение модуля упругости Юнга материала стенки, при котором поток будет устойчив при этих значениях, − E 310 Н/м . <...> Теперь вычислим минимальную скорость жидкости при данном модуле упругости и радиусе: V = 1000 см/с. <...> = ⋅ 42 Найдем максимальный радиус при данном модуле упругости и максимальной скорости: max R = 0,0012м. <...> Последовательно увеличивая модуль упругости, получим следующие диапазоны изменения параметров модели, при которых поток устойчив (таблица 1). <...> Во-первых, минимальная скорость жидкости стремится к определенному значению при возрастании модуля упругости. <...> Во-вторых, при увеличении модуля упругости на порядок, также на порядок увеличивается максимальный радиус трубки, а вместе с ним расширяется диапазон устойчивости. <...> В-третьих, диапазоны изменения параметров достаточно широки, из чего можно сделать вывод о том, что исходная система дифференциальных уравнений грубая. <...> Покажем, что система, полученная в [2] является гиперболической (в узком смысле [3]). <...> Получим, λ =± > , т.е. собстНайдем собственные значения матрицы M, решив характеристическое уравнение −λ ) 0= 1,2 VB,0 B венные значения матрицы M вещественны и различны, следовательно, система гиперболическая в узком смысле. <...> Гиперболическая система допускает решения в виде бегущих волн <...>