Аспирант и соискатель, № 5, 2013 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Прокопенко В.Г., кандидат технических наук Южного федерального университета УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРОЙ СОСТАВНЫХ ХАОТИЧЕСКИХ МУЛЬТИАТТРАКТОРОВ Составной хаотический мультиаттрактор [1] имеет, по сравнению с одиночными хаотическими аттракторами, дополнительный структурный уровень, отвечающий порядку расположения локальных аттракторов в составе мультиаттрактора [6, 7]. <...> Это дает возможность управления хаотическими колебаниями путем изменения структуры мультиаттрактора . <...> Хаотический мультиаттрактор системы (1) состоит из (1+M1+N1) (1+M2+N2) аттракторов Лоренца. <...> Его структура представляет собой двумерный массив фрагментов фазового пространства, идентичных той области фазового пространства системы Лоренца [9], в которой расположен ее хаотический аттрактор. <...> В системе (1) каждая ячейка содержит не более, чем ту часть фазового пространства исходной динамической системы, которая необходима чтобы в поместился (с учетом геометрии ячейки) один локальный аттрактор. <...> Чтобы «изваять» из такого аттрактора требуемую «фигуру» необходима возможность исключения из его состава отдельных ячеек вместе с содержащимися в них локальными аттракторами. <...> Это можно сделать ликвидировав часть ячеек фазового пространства, «растянув» и сомкнув друг с другом граничащие с ними ячейки. <...> В результате участки фазового пространства мультиаттрактора, ранее содержавшие локальные аттракторы, будут заменены «пустыми» участками. <...> (В общем случае, способ проведения границ между расширенными ячейками на месте удаленных зависит от геометрии локальных аттракторов и их ориентации относительно границ своих фазовых ячеек [1]) <...> . Так как ячейки фазового пространства формируются с помощью реплицирующих операторов (2), необходимо соответствующим образом изменить эти нелинейные <...>