Естественные и технические науки, № 3, 2015 Хайруллин Р.З., доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного строительного университета Хайруллина Л.Р. <...> Н.Э. Баумана) К ПОСТРОЕНИЮ ЗОНЫ БЕЗОПАСНОСТИ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ Изучается движение материальной точки при бросании с поверхности Земли под разным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью, не превосходящей первую космическую. <...> Исследуется задача построения зоны безопасности в центральном гравитационном поле. <...> Получены и исследованы явные и параметрические уравнения границы зоны безопасности. <...> Разработаны приближенные методы построения границы с использованием результатов расчетов и метода наименьших квадратов. <...> Ключевые слова: центрально гравитационное поле, траектория движения, явные и параметрические уравнения, зона безопасности. <...> TO CONSTRUCTION A SECURITY ZONE IN THE CENTRAL GRAVITATIONAL FIELD The authors considers the motion of a material point when throwing from the Earth's surface with a fixed initial velocity at different value of angles to the horizon. <...> There investigated the problem of constructing a security zone in the central gravitational field. <...> Keywords: central gravitational field, trajectory of motion, explicit and parametric equations, security zone. <...> ЗАДАЧА О ДВИЖЕНИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ Введем основные обозначения: r - радиус- вектор точки, - гравитационная постоянная. <...> 0 0 - полярный угол, r 0 - радиус Земли, 0V - начальная скорость, 0 - угол бросания, С- постоянная площадей, e - постоянная энергии, Определение траектории по данным начальным условиям: 0r , 0V , 0 1. <...> Находим 0 - направление на перигей (одну из вершин эллипса) из общего уравнения траектории r p / 1 cos [1]. <...> Будем рассматривать (3) как иррациональное уравнение относительно p . <...> Если подставить (4) в уравнение (1), то получим явное уравнение r r p цы зоны безопасности. <...> Отметим, что это соотношение не определено при существует конечный предел Lim r p Параметрические уравнения границы зоны безопасности. <...> Рассмотрим (3) как тригонометрическое <...>