Естественные и технические науки, № 1, 2015 Малистов А.С., кандидат технических наук, зам. руководителя отдела ЗАО «ЭЛВИС-НеоТек» ГЕНЕРАЦИЯ ВСЕХ ОГРАНИЧЕННЫХ РАЗБИЕНИЙ МНОЖЕСТВА Ограниченное разбиение множества – это способ представить это множество в виде объединения непересекающихся непустых подмножеств ограниченной мощности. <...> Мы представляем алгоритм генерации всех ограниченных разбиений множества. <...> GENERATING ALL RESTRICTED SET PARTITIONS Restricted partitions of a set are the ways to regard that set as a union of nonempty, disjoint subset with restricted cardinality. <...> We present an algorithm for generating all restricted set partitions. <...> Разбиение множества из семи элементов на подмножества можно сделать 877-ю способами, однако среди этих способов существуют и те, что включают пятиэлементные подмножества, шестиэлементные подмножества и даже все множество. <...> Чтобы сгенерировать все эти разбиения, можно воспользоваться алгоритмом, который был предложен Джорджем Хатчинсоном в 1963 году. <...> Количество всех возможных разбиений данного множества мощности на непересекающиеся подмножества равно числу Белла . <...> Можно показать, что ный перебор возможен только при малых . <...> Иногда достаточно рассматривать лишь ограниченные разбиения, подмножества которых содержат не более, чем элементов. <...> Из-за такого быстрого роста разум– число способов разбить множество на подмножества, мощность каждого из которых не превышает . <...> Число разбиезадаётся рекуррентной суммой присоединения к последнему элементу ещё элементов ( брать поскольку каждое разбиение множества способами, и разбиения оставшихся неограниченные по размеру подмножества ( получается для некоторого путём ), которые можно выэлементов на ограниченные части способами. <...> Так, например, число разбиений множества из 9 элементов на подмножества размером не более 2, равно , что более чем в 8 раз меньше количества разбиений на ). <...> Для этого модифицируем схему генерации, предложенную Джорджем Хатчинсоном. <...> Его метод использует одно из наиболее удачных представлений разбиения <...>