Актуальные проблемы современной науки, № 1, 2015 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Прокопенко В.Г., кандидат технических наук, ведущий конструктор Южного федерального университета ПОСТРОЕНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХХАОТИЧЕСКИХ МУЛЬТИАТТРАКТОРОВ Практически все известные в настоящее время композиционные хаотических мультиаттракторы являются однородными. <...> То есть состоят из одинаковых, одинаковым образом взаимодействующих между собой элементов, являющихся копиями хаотического аттрактора некоторой “исходной” динамической системы [1-4]. <...> Представляет интерес поиск способов введения различий между элементами мультиаттрактора, а также между связями элементов друг с другом. <...> Рассмотрим способ построения динамических систем, имеющих композиционный хаотический мультиаттрактор, локальные аттракторы которого принадлежат одной и той же динамической системе, но отвечают разным значениям констант, входящих в уравнения, описывающих ее движение. <...> Уравнения движения динамической системы, имеющей однородный композиционный хаотический мультиаттрактор Система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающая движение на однородном составном хаотическом мультиаттракторе имеет вид [1]: [] x H( x )+ f x, & = ⎡ где x & = ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ . x x & & ⎣xn⎦ & ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 2 1 ⎤ ; dt x dxj &j = , j=1,2,…n; f (x, )= ⎡ f H(x ), H (x ),. <...> 2 2 n n [] []⎥ [ 2 2 2 2 n n n n n1 n2,. nmn ⎦ , ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ либо независимую переменную, либо линейную комбинацию независимых переменных исходной динамической системы; члены; j – константы, входящие в уравнения нелинейных членов; Hj(xj) – реплицирующие операторы, обеспечивающие образование копий хаотического аттрактора исходной динамической системы и их объединение в единый мультиаттрактор. <...> 75 Здесь x=x1, x2, …xn – переменные репликации, каждая из которых представляет собой – константы линейной части уравнений;fj( ) – нелинейные 2 1 ]⎤ . <...> . 1n⎤ 2n . . . . nn⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ; α α α α α α α α α α η α ηη η ηη η ηη η ξ η α η Актуальные <...>