Г., кандидат технических наук, доцент Московского государственного университета леса СИСТЕМЫ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ И КРИТЕРИЙ СУЩЕСТВОВАНИЯ ИХ ЕДИНСТВЕННОГО РЕШЕНИЯ же неизвестного. <...> Степень каждого полинома не превосходит Предмет исследования – система из (1)nn полиномиальных уравнений от одного и того n . <...> Это решение представляет собой отношение двух определителей n го порядка, составленных из коэффициентов полиномов. <...> SYSTEMS OF POLYNOMIAL EQUATIONS IN EUCLIDEAN SPACES AND CRITERION OF EXISTENCE OF THEIR ONE SINGLE SOLUTION a polynomial with integer (real) coefficients from one unknown. <...> The degree of each polynomial does not exceed Object of research – system from (1)nn polynomial the equations. <...> Formulated and proved a criterion for the existence one single rational, real and complex solution of such systems. <...> This solution represents the relation of two determinants the n order, the polynoms made of coefficients. <...> It uses the concept hypervector product of vectors, introduced by the author in [1]. <...> Since all the coefficients of the polynomials are integers, determinants A , A are also integers. <...> The system (1) has no rational solution if and only if Proof. <...> Theorem 2 is proved exactly as Theorem 1. <...> This system of equations has one single integer solution * Let (1) – a system of polynomial equations over the field . xA :2. 12 11 A singular case. <...> Предмет исследования – система из полиномиальных уравнений от одного и того же неизвестного. <...>