Информационные системы и технологии МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДК 004 Д.С. ГЕРАСИМЕНКО ОБОБЩЕННАЯ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА ПЕРВОГО РОДА ТИПА СВЕРТКИ Статья посвящена задаче программной реализации численного решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода. <...> Эта задача используется для реализации методов неразрушающего контроля, применение которого существенно облегчает мониторинг состояния технических объектов. <...> Также в статье уделено внимание выбору методов, позволяющих производить вычисления с минимумом затрат ресурсов вычислительной техники. <...> Также рассматривается тестовая программа, вычисляющая численное решение интегрального уравнения Фредгольма первого рода типа свертки, которая в дальнейшем может быть модернизирована для решения конкретной прикладной задачи. <...> Ключевые слова: численный метод; уравнение Фредгольма первого рода; уравнение типа свертки; программа; математическое моделирование; неразрушающий контроль. <...> ВВЕДЕНИЕ В приложениях [1-4] часто встречается интегральное уравнение Фредгольма первого рода + ( s) Az= K x( ) ( ) s z s ds=u x , ( ) < x+, (1) где K x – математическое ядро (на практике это аппаратная функция, характеристика направленности и т.д.); u(x) – правая часть (сканирующая функция, индикаторный процесс) – известные функции; y( )s – искомая функция; x и s – линейные или угловые координаты (время, частота, температура, энергия и т.д.), причем x – наружная переменная, а s – внутренняя переменная. <...> Рентгеновская томография имеет множество дополнительных применений помимо неразрушающего контроля качества, например, для оптимизации и снижения затрат времени на разработку и запуск процесса выборочного контроля, сравнения компонентов с их моделью, а также для обратного проектирования. <...> При этом учитывается специфический вид уравнений типа свертки и применяется быстрое преобразование Фурье (БПФ). <...> Для некоторых <...>