Строительство и реконструкция УДК 624.04 КОРОБКО А.В., ЧЕРНЯЕВ А.А. <...> ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ КОНФОРМНЫХ РАДИУСОВ ДЛЯ ТРАПЕЦИЕВИДНЫХ ПЛАСТИНОК С ПОМОЩЬЮ ИЗОПЕРИМЕТРИЧЕСКОГО ЧАСТНОГО Отношение внутреннего к внешнему конформных радиусов для трапециевидных областей определяется через изопериметрическое частное. <...> Это отношение рассматривается в качестве нового аргумента в геометрических методах решения двумерных задач технической теории пластинок и используется для определения интегральных физико-механических характеристик пластинок (критического усилия при потере устойчивости, основной частоты свободных колебаний, максимального прогиба при поперечном изгибе) по методике метода интерполяции по коэффициенту формы. <...> Ключевые слова: отношение конформных радиусов, коэффициент формы, трапециевидные области, геометрические методы технической теории пластинок, метод интерполяции по коэффициенту формы, изопериметрическое частное. <...> 4] были установлены функциональные зависимости интегральных физико-механических характеристик (ФМХ) пластинок (критическое усилие при потере устойчивости, основная частота свободных колебаний, максимальный прогиб при поперечном изгибе) от отношения внутреннего r (подразумевается его максимальное значение) и внешнего r конформных радиусов rr : q кр0, r k r q 1 A D ; 0 r k r 1 D m A ; r w k r 0 w qA D 2 , (1) где q0,кр – критическое усилие при потере устойчивости пластинки; ω0 – основная частота свободных колебаний пластинки; w0 – максимальный прогиб при поперечном изгибе равномерно нагруженной пластинки; kq, kω, kw – некоторые численные константы, зависящие от граничных условий пластинки; r r – отношение конформных радиусов для области ограниченной контуром пластинки; D, А и m – соответственно цилиндрическая жесткость, площадь и масса единицы площади пластинки; q – интенсивность поперечной нагрузки. <...> Неравенства (1) обращаются в равенства для правильных n-угольных, треугольных <...>