Механика ползучести бетона (360,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.484

Стр.485

Стр.486

Стр.487

Стр.488

Стр.489

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Библиотека научных разработок и проектов МГСУ А.Г. Тамразян, С.Г. Есаян МЕХАНИКА ПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА Москва 2012 1

Стр.1

УДК 539.3 ББК 22.251 Т 17 СЕРИЯ ОСНОВАНА В 2008 ГОДУ Р е ц е н з е н т ы: заместитель генерального директора ОАО НИЦ «Строительство», академик, первый вице-президент РИА, профессор, доктор технических наук А.И. Звездов, директор архитектурно-строительного института «Госуниверситет-УНПК» г. Орел, академик РААСН, профессор, доктор технических наук В.И. Колчунов Монография рекомендована научно-техническим советом МГСУ Тамразян, А.Г. Т 17 Механика ползучести бетона : монография / А.Г. Тамразян, С.Г. Есаян ; М-во образования и науки Росс. Федерации, ФГБОУ ВПО «Моск. гос. строит. ун-т». — Москва : МГСУ, 2012. — 524 с. (Библиотека научных разработок и проектов МГСУ). ISBN 978-5-7264-0664-0 Рассмотрены и получены статические и динамические характеристики реологических моделей наследственно стареющих твердо деформируемых материалов (бетона) как вязко-упругих, упруго-пластических, вязко-упруго-пластических сред. Выдвинуты концепции новых направлений развития феноменологических теорий линейной и нелинейной ползучести, упруго-пластичности и колебания вязкоупругих систем. Разработан метод решения интегральных уравнений теорий ползучести, эффективность которого показана решением разных практических задач. Определена целесообразность построения теории колебания вязко-упругих систем на основе меры вязкости материала. Это направление значительно расширяет круг применения теории колебания вязко-упругих стареющих систем для решения проблем динамики сооружений. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов технических вузов, а также для магистрантов, обучающихся строительным специальностям. УДК 539.3 ББК 22.251 ISBN 978-5-7264-0664-0 2 © ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2012

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие…………………………………………………………. Глава 1. Ползучесть бетона………………….…………………….. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. Изменение деформаций бетонного элемента в зависимости от времени.................................................................. Природа ползучести бетона................................................. Мера ползучести бетона....................................................... Порядок лабораторных испытаний ползучести бетона.... Релаксация напряжений в бетоне........................................ Мера релаксации взрослеющего бетона……..................... Глава 2. Основные уравнения линейной теории ползучести бетона………….………………………………………………………. 2.1. 2.2. Рабочие гипотезы теории ползучести бетона…................ 2.3. 2.4. 2.5. Аналитическая связь между длительно действующими напряжениями и деформациями. Ядро вязкости…............ Ядро релаксации…................................................................ Взаимосвязь между мерой ползучести, мерой релаксации, ядрoм ползучести и ядром релаксации…................... Основные уравнения теории линейной ползучести бетона в общем случае напряженного состояния….................. Глава 3. Нестареющие со временем реологические модели. Наследственная теория ползучести бетона……………………..... 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. Элементы вязко-упругой реологической модели............... Реологическая модель Максвелла........................................ Реологическая модель Фойгта.............................................. Реологическая модель Кельвина.......................................... 3.5. Мера ползучести и ядро вязкости нестареющей вязкоупругой модели. Наследственная теория ползучести бетона.......................................................................................... 3.6. Мера релаксации и ядро релаксации нестареющей реологической модели................................................................ Взаимосвязь между ядрами вязкости и релаксации........... Глава 4. Реологическая модель теории старения бетона………. 4.1. 4.2. 3.7. Взрослеющая со временем упругая пружина...................... Стареющий со временем элемент вязкости........................ 484 3 9 9 12 18 20 28 30 32 32 33 36 38 40 47 47 50 52 54 57 62 63 65 65 67

Стр.484

4.3. 4.4. 4.5. Составление реологической модели теории ползучести старения бетона...................................................................... Ядро ползучести вязко-упругой модели старения.............. Другой вариант вязко-упругой реологической модели старения.................................................................................. 4.6. Мера релаксации и ядро релаксации вязко-упругой реологической модели старения................................................ Глава 5. Реологическая вязко-упругая модель наследственного старения. Теория ползучести наследственного старения……………………………………………………………………... 5.1. Составление реологической модели наследственного старения................................................................................. 5.2. Усиление влияния характерных особенностей взросления бетона в структуре реологической вязко-упругой модели наследственного старения...................................... 5.3. Мера и ядро релаксации вязко-упругой модели наследственного старения................................................................ 5.4. 5.5. Сравнительный анализ существующих уравнений ползучести.................................................................................... Сравнение меры ползучести реологической модели наследственного старения с опытными данными............... Глава 6. Решение основных интегральных уравнений теории ползучести бетона................................................................................ 6.1. Метод решения интегральных уравнений ползучести с общим ядром вязкости.......................................................... 6.2. 6.3. 6.4. Решение интегральных уравнений Вольтерра второго рода с ядром вязкости вязко-упругой модели наследственного старения................................................................ Релаксация напряжения в бетонном стержне..................... Кручение двухслойной цилиндрической оболочки с внешним армированием с учетом ползучести бетона........ 6.5. Мера и ядро релаксации стареющей вязко-упругой модели... 6.6. Моделирование армированных стареющих вязкоупругих композитных стержней.......................................... 6.7. 6.8. Устойчивость вязко-упругого бетонного стержня в условиях нелинейной ползучести………………………… Устойчивость сжато-изогнутой балки из стареющего вязко-упругого материала..................................................... 485 69 71 74 78 82 82 91 98 101 106 110 110 119 120 122 129 132 135 140

Стр.485

6.9. 6.10. 6.11. Устойчивость трубы под воздействием внешнего равномерного давления с учетом ползучести бетона………….. Устойчивость прямоугольных жестких пластинок в условиях ползучести............................................................. Напряженно-деформированное состояние железобетонной изгибаемой балки с учетом ползучести и старения бетона……………………………………………………… Глава 7. Решение основных интегральных уравнений теории ползучести бетона при объемном напряженном состоянии............ 7.1. Решение основного уравнения теории ползучести бетона в условиях объемного напряженного состояния………… 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. Релаксация напряжений при плоском напряженном состоянии.................................................................................... Релаксация напряжений при объемном напряженном состоянии.................................................................................... Напряженно-деформированное состояние вязко-упругой армированной плиты………………………………………. Решение основных интегральных уравнений теории ползучести старения бетона…............................................. Глава 8. Нелинейная теория ползучести бетона............................ 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. Пластические свойства бетона. Коэффициент поперечного расширения при пластической деформации……….. Нелинейная ползучесть бетона............................................ Теории нелинейной ползучести бетона............................... Релаксация напряжений бетонного стержня с учетом вязко-упруго-пластического наследственно стареющего свойства бетона..................................................................... Напряженно-деформированное состояние сжатого железобетонного стержня с учетом нелинейной ползучести бетона...................................................................................... Жесткость и напряженно-деформированное состояние железобетонных изгибаемых элементов с учетом нелинейной ползучести бетона..................................................... Кручение железобетонной цилиндрической трубы с учетом нелинейной ползучести бетона..................................... Решение основного интегрального уравнения теории нелинейной ползучести с общим ядром вязкости.............. 486 146 151 154 159 159 164 171 177 182 186 186 197 197 199 205 209 213 217

Стр.486

8.9. Функция напряжения для бетонов прочностью 1 МПа R 0 60 …………………………………………….. Глава 9. Динамические характеристики и колебания вязкоупругой реологической модели теории ползучести наследственного старения бетона................................................................. 9.1. Значение подбора реологической модели для построения теории колебания вязко-упругих сред................................. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8. 9.9. Свободные колебания вязко-упругой модели наследственного старения................................................................ Фазовый портрет движения вязко-упругой модели наследственного старения.................................................... Вынужденные колебания вязко-упругой модели наследственного старения бетона под гармонической силой........ Колебания вязко-упругой модели наследственного старения под периодической вынуждающей силой................ Колебания вязко-упругой модели наследственного старения под произвольно меняющейся вынуждающей силой.... Продольные колебания вязко-упругого бетонного стержня, моделированного наследственным старением… Поперечные колебания вязко-упругой балки из стареющего материала....................................................................... Продольные колебания вязко-упругого наследственно стареющего армированного бетонного стержня................ Глава 10. Колебание и мера ползучести вязко-упругих сред….. 10.1. Мера ползучести как основа теории колебания вязкоупругих сред…...................................................................... 10.2. 10.3. 10.4. 10.5. 10.6. 10.7. 10.8. Интегро-дифференциальные уравнения колебаний вязко-упругих сред….................................................................. Колебания среды с мерой ползучести теории упругой наследственности бетона....................................................... Колебания судна на воздушной подушке…....................... Динамическая устойчивость вязко-упругого стержня…... Колебания среды с мерой ползучести теории старения бетона….................................................................................. Колебания среды с мерой ползучести теории наследственного старения бетона…................................................ Колебания вязко-упругой среды с полным учетом ее старения….............................................................................. 487 222 233 233 237 254 262 277 289 297 309 314 319 319 322 330 333 341 349 350 353

Стр.487

10.9. Начальные условия движения вязко-упругих сред…...................................................................................... 10.10. Мера вязкости и степень свободы конструктивных систем……………………………….......................................... 10.11. О системах с несколькими степенями свободы.................. 10.12. Колебания вязко-упругой тяжелой балки на упругом основании от подвижной нагрузки.......................................... 10.13. Продольные колебания железобетонного стержня……… Глава 11. Моделирование упруго-пластических процессов…… 11.1. 11.2. 11.3. Напряженно-деформированное состояние 11.4. 11.5. 11.6. Введение……………………………………..…………....... Элементы упруго-пластической модели……..................... упругопластической модели………………………………………. Кривая деформации упруго-пластического материала при растяжении-сжатии и ее кусочнолинейное моделирование…………….................................. Разгрузка упруго-пластического образца. Закономерность изменения напряженного состояния обратным ходом…… Эффект Баушингера при испытании на сжатиерастяжение………………………………………………….. 11.8. 11.7. Петля гистерезиса одного цикла упруго-пластического колебательного движения………………............................. Потенциальная энергия упруго-пластической деформации... 11.9. Модель идеально упруго-пластического тела Прандтля... 11.10. Упруго-пластическая модель схематизированной диаграммы растяжения с линейным упрочнением………….. 11.11. Моделирование схематизированной диаграммы со степенным упрочнением…….................................................... Стареющая модель упруго-пластичности………………... 11.12. Глава 12. Моделирование вязко-упруго-пластических сред…………………..……………………………………………........ 12.1. Введение……………………………………………………. 12.2. Модель вязко-упруго-пластического старения………….. 12.3. Примеры вязко-упруго-пластического деформирования с применением уравнений модели вязко-упругопластического старения……………………………………. 12.4. Вязко-упруго-пластическая модель наследственного старения (ВУПмНС)……....……………………………...... 488 360 366 368 371 376 384 384 385 387 391 395 403 405 410 417 420 424 428 433 433 435 439 443

Стр.488

12.5. Релаксация напряжения железобетонного и железобетонного стержня, с учетом вязко-упруго-пластического, наследственно стареющего свойства бетона…………….. 12.6. Обобщенное реологическое уравнение вязко-упругопластичности……………..………….……………………... Заключение………………………………………………... Библиографический список……………………………... Приложение.......................................................................... Summary……………………………………….................... 451 456 458 464 472 481 489

Стр.489