Дан численный масштаб 1:10 000, или ; требуется перевести его в линейный. <...> Для перевода численного масштаба в линейный необходимо от сантиметров в знаменателе перейти к метрам, т.е. или в 1 см — 100 м. , Задачи. <...> Произвести перевод численных масштабов в линейные с основанием масштаба, равным 1 см (табл. <...> Построить поперечный масштаб по численному 1:1000 с его оцифровкой по горизонтали и вертикали, если дано: основание масштаба 2 см, число делений в основа нии масштаба m = 10 и число делений по вертикали n = 10. <...> Определяем наименьшее деление масштаба по формуле где х — наименьшее деление; АВ — основание масштаба, выраженное в м; m — число делений в основании масштаба; n — число делений по вертикали. <...> Определяем точность масштаба по формуле t = KM, где t — точность поперечного масштаба; К — наименьшая длина, различаемая невооруженным глазом; М — знаменатель численного масштаба. <...> График поперечного линейного масштаба и отложение на нем длин линий 6 100 Упражнение. <...> В результате измерения на местности линии стальной 20-метровой лентой получено расстояние D = 200,00 м. <...> Требуется вычислить горизонтальное проложение S измеренной линии D (рис. <...> Вычисление производится по формуле S = D – ∆D + ∆lк +∆lt, где S — горизонтальное проложение линии; D — измеренное значение линии; D — поправка за наклон; lк — поправка за компарирование; lt — поправка за температуру, определяемая по формуле 15 ∆lt = D · lR (tизм – ∆lк), где lR — температурный коэффициент расширения стали, равный 0,000012 на 1°С; tизм — температура измерения линии на местности; tк — температура компарирования мерного прибора. <...> Из этого рисунка также следует, что: а) градусная величина румба в I четверти равна азимуту (рис. <...> 4, а); б) градусная величина румба во II четверти равна 180° минус азимут (рис. <...> 4, б); в) градусная величина румба в III четверти равна азимуту минус 180° (рис. <...> 4, в); г) градусная величина румба в IV четверти равна 360° минус азимут (рис. <...> Перевод истинных азимутов в дирекционные <...>
Геодезия.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
В.В. Симонян, О.Ф. Кузнецов
ГЕОДЕЗИЯ
Сборник задач и упражнений
Москва 2015
Стр.1
УДК 528
ББК 26.12
С37
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор А.П. Иванова,
профессор кафедры начертательной геометрии
ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет»;
кандидат технических наук А.К. Зайцев,
профессор кафедры геодезии и геоинформатики
ФГБОУ ВПО «Государственный университет по землеустройству»;
кандидат технических наук Н.А. Шмелин, доцент кафедры архитектуры
негосударственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Московский архитектурно-строительный институт»
Симонян, В.В.
С37
Геодезия : сборник задач и упражнений / В.В. Симонян,
О.Ф. Кузнецов ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Нац.
исслед. Моск. гос. строит. ун-т. Москва : НИУ МГСУ, 2015. 160 с.
ISBN 978-5-7264-1187-3
Приведены задачи и упражнения по геодезии и геодезическому
обеспечению в строительстве. Все типовые задачи сопровождаются
схемами и подробными решениями, ко всем задачам даны ответы.
Для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по программам
высшего профессионального образования по направлению
подготовки 08.04.01 Строительство (профиль «Промышленное и гражданское
строительство»). Может быть рекомендован преподавателям
и инженерно-техническим работникам строительных специальностей.
УДК 528
ББК 26.12
ISBN 978-5-7264-1187-3
© НИУ МГСУ, 2015
Стр.2
Оглавление
Предисловие ........................................................................................................... 3
1. Общая геодезия .................................................................................................. 4
1.1. Масштабы ........................................................................................................ 4
1.1.1. Перевод численных масштабов в линейные ........................................ 4
1.1.2. Перевод линейных масштабов в численные ........................................ 4
1.1.3. Сравнение масштабов ........................................................................... 5
1.1.4. Построение поперечных масштабов ..................................................... 6
1.1.5. Определение точности масштаба .......................................................... 7
1.1.6. Пользование поперечным масштабом.................................................. 8
1.1.7. Определение длины линии на местности,
если известны длина линии на плане и масштаб ................................. 8
1.1.8. Определение длины линии на плане
по измеренной линии на местности и масштабу плана ....................... 9
1.2. Обозначение и закрепление точек на местности.
Измерение длины линий ................................................................................10
1.2.1. Измерение длины линий компарированной мерной лентой
или рулеткой. Определение действительной длины линии ................10
1.2.2. Определение абсолютной и относительной погрешности
измерения линии на местности ............................................................11
1.2.3. Определение допустимой (предельной) погрешности из двойных
измерений и ее вероятнейшее значение ...............................................11
1.2.4. Вычисление горизонтальных проложений ...........................................13
1.2.5. Вычисление горизонтального проложения линии
по высотам ее концевых точек ..............................................................14
1.2.6. Введение в измеренную длину линии на местности поправок
за наклон линии к горизонту, компарирование и температуру ...........15
1.3. Ориентирование линий ...................................................................................17
1.3.1. Переход от азимутов к румбам ..............................................................17
1.3.2. Переход от румбов к азимутам ..............................................................18
1.3.3. Построение с помощью транспортира азимутов и румбов на плане ...19
1.3.4. Перевод истинных азимутов в дирекционные углы .............................19
1.3.5. Определение горизонтального угла по дирекционным углам .............21
1.3.6. Определение дирекционных углов сторон
по исходному дирекционному углу и измеренным углам ...................22
1.4. Измерение углов ..............................................................................................25
1.4.1. Определение коллимационной погрешности
визирной оси зрительной трубы теодолита ..........................................25
1.4.2. Измерение горизонтальных углов способом приемов .........................26
1.4.3. Определение М0 (место нуля) вертикального круга ............................28
1.4.4. Измерение вертикальных углов ............................................................28
Стр.156
1.4.5. Определение величины угловой невязки
в замкнутом полигоне теодолитного хода ............................................29
1.4.6. Определение величины допустимой угловой невязки
в замкнутом полигоне теодолитного хода ............................................30
1.4.7. Определение величины угловой невязки
в теодолитном ходе, опирающемся на две твердые стороны ...............30
1.4.8. Определение допустимой угловой невязки
в теодолитном ходе, опирающемся на две твердые стороны ...............31
1.5. Прямоугольные координаты ...........................................................................32
1.5.1. Определение четверти, в которой лежит точка, по ее координатам ...32
1.5.2. Определение четверти и соответствующих ей значений
дирекционных углов по знакам приращений координат ....................33
1.5.3. Определение по дирекционному углу
линии знаков приращений координат .................................................34
1.5.4. Определение по румбу линии знаков приращений координат ...........35
1.5.5. Определение названия румба линии
по знакам приращений координат .......................................................36
1.5.6. Вычисление приращений координат
по румбам линий и горизонтальным проложениям ............................36
1.5.7. Определение приращений координат и их знаков
по координатам конечных точек линии ...............................................37
1.5.8. Определение по румбу линии, которое из приращений
∆x или ∆y больше по абсолютной величине .........................................38
1.5.9. Определение по невязкам приращений координат
грубых просчетов в измерении..............................................................39
1.5.10. Прямая геодезическая задача
(решение при помощи калькулятора) ..................................................40
1.5.11. Обратная геодезическая задача
(решение при помощи калькулятора) ..................................................42
1.5.12. Определение размеров координатной сетки
по координатам вершин полигона........................................................44
1.5.13. Вычисление абсолютной величины линейной невязки
в теодолитном ходе ................................................................................45
1.5.14. Вычисление абсолютной величины допустимой линейной
невязки в теодолитном ходе ..................................................................45
1.5.15. Определение допустимости абсолютной величины линейной
невязки в теодолитном ходе ..................................................................46
1.5.16. Определение допустимости относительной невязки
в теодолитном ходе ................................................................................47
1.5.17. Определение допустимых невязок
в приращениях координат теодолитного хода .....................................48
1.5.18. Вычисление координат пунктов полигона .........................................49
1.5.19. Привязка к опорным пунктам .............................................................56
1.6. Геометрическое нивелирование ......................................................................60
1.6.1. Определение превышения одной точки над другой
из нивелирования с односторонней рейкой
при одной постановке нивелира ...........................................................60
Стр.157
1.6.2. Определение превышения одной точки над другой
из нивелирования с односторонней рейкой
при двух горизонтах нивелира .............................................................. 61
1.6.3. Определение допустимой невязки в нивелирных ходах,
проложенных между реперами или марками нивелирования
высшего класса, или в замкнутых ходах ............................................... 63
1.6.4. Определение превышения линий
по высотам конечных пикетов участка трассы .................................... 64
1.6.5. Определение уклона линии по высотам концевых точек
и горизонтальному проложению между ними ..................................... 65
1.6.6. Определение уклона линии по отсчетам реек
и горизонтальному расстоянию ............................................................ 66
1.6.7. Вычисление высот точек проектной (красной) линии ........................ 67
1.6.8. Определение искомой красной высоты пикета ................................... 68
1.6.9. Вычисление рабочих высот профиля трассы ....................................... 68
1.6.10. Определение расстояния до нулевой точки работ
от ближайшего пикета ........................................................................... 69
1.6.11. Нивелирование трассы с односторонними рейками
при двух горизонтах прибора ................................................................ 70
1.6.12. Нивелирование трассы с двусторонними рейками ............................ 75
1.6.13. Разбивка кривых .................................................................................. 80
1.6.14. Составление профиля по оси трассы, построение проектной
(красной) линии, вычисление красных, рабочих высот
и точек нулевых работ ........................................................................... 82
1.6.15. Геометрическое нивелирование поверхности
по квадратам с одной станции .............................................................. 85
1.6.16. Нивелирование поверхности по квадратам с нескольких станций ... 88
2. Прикладная геодезия ......................................................................................... 91
2.1. Геодезические работы на строительной площадке
в подготовительный период ........................................................................... 91
2.1.1. Подготовка геодезических данных для выноса в натуру
основных осей здания полярным методом
с одной опорной точки ...................................................................... 91
2.1.2. Подготовка геодезических данных для выноса в натуру
основных осей здания способом угловых засечек ............................ 94
2.1.3. Подготовка геодезических данных для выноса в натуру
основных осей здания от строительной координатной сетки ......... 95
2.1.4. Передача абсолютной высоты
на репер строительной площадки с односторонней рейкой
при двух положениях горизонта нивелира ....................................... 98
2.1.5. Передача абсолютной высоты
на репер строительной площадки с двусторонней рейкой ...............100
2.1.6. Вынос в натуру точек с заданной проектной высотой .....................102
2.2. Геодезические работы при производстве работ нулевого цикла ...............104
2.2.1. Составление картограммы земляных масс
и подсчет объемов земляных работ ...................................................104
2.2.2. Геодезический контроль работы землеройных машин ....................106
Стр.158
2.2.3. Определение высоты дна глубокого котлована
с помощью рулетки ............................................................................108
2.2.4. Передача высоты на репер глубокого котлована
с помощью рулетки ............................................................................110
2.2.5. Передача высоты на репер в котловане ............................................111
2.2.6. Построение на местности линии заданного уклона
(по отсчетам по рейке) .......................................................................112
2.2.7. Вычисление высот пикетов и определение отсчетов по рейкам
для построения на местности линии на одной прямой
с вершинами пикетов на ее концах ..................................................113
2.2.8. Придание площадке пола в промышленном здании
наклонной плоскости ........................................................................115
2.2.9. Передача условной высоты на временный репер в котловане .........116
2.2.10. Нивелирование пути под башенный кран
(с одной постановки нивелира) .........................................................117
2.2.11. Нивелирование пути под башенный кран
(с двух постановок нивелира) ............................................................119
2.2.12. Нивелирование пути под мостовой кран ........................................122
2.2.13. Определение условной высоты верха фундамента ........................123
2.2.14. Построение на местности заданной наклонной линии
для котлованов под стойки эстакады
и определение глубины выемки грунта .............................................124
2.2.15. Составление исполнительной высотной схемы верха стоек
под эстакаду с одной станции нивелира ...........................................126
2.2.16. Составление исполнительной высотной схемы верха стоек
под эстакаду с двух станций нивелира ..............................................129
2.2.17. Исполнительная высотная схема верха фундаментов
под оборудование ...............................................................................131
2.2.18. Исполнительная высотная схема котлована ...................................133
2.2.19. Исполнительная высотная схема фундаментов под колонны .......136
2.3. Геодезические работы
при возведении надземной части зданий и сооружений ...........................140
2.3.1. Передача условной высоты
на монтажный горизонт промышленного здания ............................140
2.3.2. Определение высот труднодоступных точек сооружений ...............141
Библиографичекий список ................................................................................142
Приложение. Ответы к задачам ........................................................................143
Стр.159