Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии УДК 621.774.6 В.А. ЖЕРДОВ, Н.И. МАРКИН, С.А. МОСКВИТИН, Н.В. ТАТАРЧЕНКОВ, К.С. ЛУНИН ДЕФОРМАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ИЗГИБА ТРУБЫ НА МАЛЫЙ УГОЛ Определяется максимальное относительное удлинение материального волокна изогнутой трубы в зависимости от угла изгиба. <...> Ключевые слова: жесткопластический не упрочняемый материал, работа внутренних сил, аппроксимация координатной функции деформации. <...> Теоретический анализ пластического изгиба трубы [1 – 3] обычно предполагает наличие протяженного изогнутого участка с одинаковым радиусом оси R и максимальной деформацией материального волокна maxz ≈ 0,5d/R, (d – диаметр трубы). <...> Дополнительное нагружение продольной силой добавляет к указанной деформации относительное удлинение оси [3 – 6]. <...> На границах изогнутого участка значения maxz существенно уменьшаются под влиянием соседних прямых участков [7, 8]. <...> При малых углах изгиба это влияние распространяется на весь изогнутый участок, следовательно, вышеуказанная оценка z max и основанные на ней прочностные расчеты трубопроводов нуждаются в коррекции. <...> Целью настоящей работы является теоретический вывод зависимости maxz от малых углов изгиба трубы с использованием метода баланса работ внутренних сил на кинематически допустимых функциях деформаций. <...> Расчетная схема на рисунке 1 отражает экспериментальные данные [9] изгиба трубы на угол φ = 180°. <...> Рисунок 1 – Эпюра maxz (пунктир) на половине изогнутой трубы Пунктиром также показан поворот граничного сечения, изначально нормального к оси; значения ∆φ на некотором удалении от границы изогнутого и прямого участков приближаются к нулю. <...> Пренебрегая нарушением плоскостности сечений, аппроксимируем относительное изменение длины материального волокна функцией: z где z z 2 sin z R , – полярные координаты сечения; 1 z sin 1 cos z k , ; диапазон осевой координаты 0 ≤ z ≤ z1; k – коэффициент, равный 1 при наличии стабильного участка эпюры <...>