Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ УДК 539.3:539.384.4 В.И. ЖЕЛТКОВ, Ю.А. ЧАДАЕВ ДИНАМИЧЕСКИЕ СОСТОЯНИЯ ПРОДОЛЬНО-СЖАТЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СТЕРЖНЕЙ Рассматривается упругий неоднородный стержень в рамках гипотез Бернулли, нагруженнный продольной нагрузкой, не зависящей от времени. <...> В постановке задачи учитываются квадраты углов поворота сечения, что приводит к известным уравнениям устойчивости прямых стержней, учитывающих изменение продольной нагрузки по длине. <...> Рассмотрены граничные условия для следящей и мертвой нагрузки на концах. <...> Получено аналитическое выражение для фундаментального решения задачи о свободных поперечных колебаниях однородного стержняпри постоянном градиенте продольной нагрузки и сформулирован метод последовательных приближений для стержня переменного поперечного сечения. <...> Ключевые слова: сжато-изогнутый стержень, гипотезы Бернулли, метод начальных параметров, аналитические решения, последовательные приближения. <...> В современной технике и строительстве часто встречаются элементы конструкций, физическими моделями которых являются прямые стержни. <...> В ряде случаев конструкторские соображения, зачастую требования оптимальной материалоемкости и т.п., приводят к необходимости использования переменного по длине переменного сечения. <...> Закон изменения сечения по длине может быть гладким (например, стержни равного сопротивления) или ступенчатым (например, система однородных стержней с общей осью, контур которой состоит из прямых участков и вписан в фигуру равного сопротивления. <...> Если такой стержень нагружен продольной и поперечной нагрузками, то одной из важных является ситуация, когда продольная нагрузка – сжимающая. <...> При этом уменьшается несущая способность стержня, уменьшаются собственные частоты поперечных колебаний, что может привести к разрушению. <...> Поэтому определение статических и динамических напряженно-деформированных <...>