Естественные науки УДК 621.391 И.Г. КАРПОВ, Ю.Т. ЗЫРЯНОВ, О.В. МЕЛЬНИК МОДЕЛЬ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН НА ОСНОВЕ ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Разработана модель закона распределения непрерывных случайных величин, принимающих как положительные, так и отрицательные значения, на основе гамма-распределения. <...> Получены выражения для его основных числовых характеристик. <...> Ключевые слова: модель закона распределения, непрерывная случайная величина, гамма-распределение, характеристические функции, плотность распределения вероятностей, область существования. <...> Непрерывная случайная величина (СВ) ξ имеет гамма-распределение с параметром формы α и параметром масштаба λ, если ее плотность распределения вероятностей (ПРВ) задается формулой [1-4] p x exp x 1 x , 0 x , где z – гамма-функция. <...> 4 (2) а начальный момент первого порядка, центральные моменты второго, третьего и четвертого порядков – соответственно выражениями (3) Сумма любого конечного числа n независимых СВ с одним и тем же параметром 1, 2 имеет гамма-распределение с параметром 2 1 n . <...> Иными словами, гамма-распределение устойчиво относительно операции композиции законов распределения. <...> Основная цель данной работы - на основе гамма-распределения разработать модель закона распределения непрерывных случайных величин, принимающих как положительные, так и отрицательные значения без учета параметра сдвига, а также получить выражения для его основных числовых характеристик. метром формы α и параметром масштаба соответственно то есть ПРВ СВ 1 2 и 2 1 1 Пусть непрерывные СВ 1 и 2 имеют гамма-распределение с одним и тем же пара1, с учетом того, что СВ 1 и 2 являются независимыми. <...> Характеристические функции СВ 1 определяются выражениями, аналогичными соотношению (2): ( ) , 1 j 2 ( ) . <...> ; – функция Макдональда (модифицированная функция Бесселя 2-го Начальный момент 1-го порядка и центральные моменты 2-го. <...> Оно также, как и гамма-распределение <...>