Конструирование, расчеты, материалы УДК 621.784.4: [517.551: 004.92 Т.В. ФЁДОРОВ АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ УПРОЧНЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫМИ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫМИ B-СПЛАЙНАМИ Предлагается эффективная аппроксимация экспериментальных кривых упрочнения на основе дробно-рациональных B-сплайнов (NURBS-функций). <...> Ограничиваясь лишь тремя опорными точками и кривизной, задаваемыми в сумме шестью параметрами, можно, тем не менее, получать хорошие приближения для широкого спектра экспериментальных кривых. <...> Использование в прикладных задачах теории пластичности кривых упрочнения, полученных экспериментально для реального материала (рис. <...> По причине сложности Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии Приведённые зависимости не всегда воспроизводят экспериментальные кривые упрочнения с необходимой точностью. <...> Возможен и другой способ описания, инженерный, при помощи полюсов, а именно – NURBS-кривыми или поверхностями, позволяя изменять кривизну, не изменяя опорные точки, что выгодно отличает от классической кривой Безье. <...> 1 Базовая формулировка NURBS-кривой в многомерном пространстве записывается следующим образом: P u n i N u u t N u i k, 1 , t i k 1 ti N u σ, МПа 140 120 100 NURBS 80 Проверочные точки взятые из экперемента 60 40 0 1 2 3 Рисунок 2 – Пример построения NURBS-кривой Рассмотрим построение дуги, описывающей кривую упрочнения материала (рис. <...> Для данной типовой кривой можно использовать описание 1 В начале 60-х гг. <...> Безье – сотрудник французской автомобильной компании «Рено» - предложил новую форму уравнения кривой и использовал ее в системе поверхностного моделирования UNISURF. <...> Эта кривая получила название по имени ее автора. <...> Строится по вершинам многоугольника, заключающего ее в себе. <...> Вершины сопрягаются соответствующими функциями, подобно тому, как это делается в Эрмитовой кривой. <...> Дальнейшее развитие кривая Безье получила в B-sline (1972г. <...> Кокс и де Бур) и NURBS (nonuniform rational B-spline curve) рассмотренной <...>