Естественные науки УДК539.375 Ф.Ф. ГАСАНОВ ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА О ЗАРОЖДЕНИИ ТРЕЩИНЫ В ВОЛОКНЕ ЛИНЕЙНО АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИТОВ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СДВИГЕ Предложена модель зарождения трещины продольного сдвига в волокне композита с периодической структурой, основанная на рассмотрении зоны трещинообразования. <...> Считается, что зона трещинообразования представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между отдельными структурными элементами. <...> Анализ предельного равновесия зоны предразрушения (зоны ослабленных межчастичных связей материала) при продольном сдвиге выполняется на основе критерия предельного сдвига связей материала. <...> Ключевые слова: зарождение трещины продольного сдвига, композит, усилия в связях, продольный сдвиг. <...> Вопросы моделирования зарождения трещин в различных материалах и при различных условиях привлекают многих исследователей, например [1-3]. <...> Пусть имеется изотропная упругая плоскость (связующее), ослабленная периодической системой круглых отверстий, имеющих радиусы 1 и центры в точках P mm , m 0, 1, 2, . <...> На составное тело (композит) действуют напряжениями Круговые отверстия связующего заполнены упругими шайбами (волокнами) из ино y , 0 (продольный сдвиг на бесконечности). <...> Полагаем, что по мере возрастания интенсивности внешней нагрузки y в сечении волокна образуется прослойка перенапряженного материала. <...> Зона предразрушения в сечении волокна моделируется областью с ослабленными межчастичными связями в материале. <...> Взаимодействие берегов этой области моделируется путем введения между берегами связей с заданной диаграммой деформирования. <...> В силу симметрии краевых условий и геометрии области D, занятой упругой средой, напряжения являются периодическими функциями с основными периодами . <...> При деформации кусочно-однородного тела смежные точки контуров на границе раздела сред будут иметь одинаковые перемещения, а усилия <...>