Естественные науки УДК 62.752 С.В. ЕЛИСЕЕВ, А.П. ХОМЕНКО МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С Г-ОБРАЗНЫМИ ДИНАМИЧЕКИМИ ГАСИТЕЛЯМИ КОЛЕБАНИЙ Предлагается обобщенная теория построения Г-образных динамических гасителей колебаний в механических системах, предназначенных для защиты машин и оборудования от вибраций и ударов. <...> Показано, что желаемые эффекты могут быть получены путем формирования в системе соответствующих сочленений, приводящих к уменьшению числа степеней свободы движения системы. <...> ВВЕДЕНИЕ Динамические гасители колебаний достаточно широко используются в технологиях виброзащиты и виброизоляции машин, оборудования и приборов [1]. <...> В целом, математические модели систем с такими динамическими гасителями достаточно сложны, что предопределяет поиск новых путей построения моделей, в частности, на основе использования идей формирования сочленений [3]. <...> ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ В представленной статье рассматривается обобщенная расчетная схема виброзащитной системы с четырьмя степенями свободы при кинематическом возмущении со стороны основания 12 ,, k k . <...> На рисунке 1 показаны точки крепления упругих элементов к твердым телам, что определяется значениями 1 2 3 4 5 6 l , , , , , l l l l l . <...> Для расчетной схемы на рисунке 1 характерно наличие некоторых особенностей в расположении центров тяжести динамического гасителя колебаний и объекта. <...> Объект защиты М, который опирается также на три упругих опоры 1 30 2,,k k k и имеет, соответственно, три внешних кинематических возмущения со стороны основания 1 2 3 z , , .z z zz и 2z (рис. <...> Отметим, что связи между парциальными системами 1y и 2,y также как между парциальными системами 3y и 4y , носят инерционно-упругий характер. <...> 2 2 1 1 3 2 2 4 2 k a b I c M a b1 1 1 2 Перекрестные связи между 14 и 24,yy , а также 23,yy носят упругий характер. yy, Упругая перекрестная связь 23 yy при выполнении k4 1 3 2 0, a b k a (13) может «обнуляться», что создает условия для соответствующих форм <...>