Балонинa, доктор техн. наук, профессор М. Б. Сергеевa, доктор техн. наук, профессор В. С. Суздальб, доктор техн. наук, профессор aСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, РФ бХарьковский институт сцинцилляционных материалов НАН Украины, Харьков, Украина Цель: формирование общих подходов к получению матричных моделей обобщенной кристаллографии. <...> Результаты: подтверждена гипотеза о том, что каждому квазикристаллу отвечает ассоциированная с ним квазиортогональная матрица. <...> Сделан вывод, что для упорядоченных структур, состоящих из двух бесконечно повторяющихся фрагментов, моделью, отражающей детали строения, может являться модульно двухуровневая матрица золотого сечения. <...> Практическая значимость: определены перспективы дальнейших исследований: и материалы, и матрицы в состоянии иметь еще и другие виды, причем матрицы могут привлекаться для предсказания существования и затем — для анализа материалов. <...> Разработано соответствующее программное обеспечение для математической сети Интернет. <...> Ключевые слова — кристаллические структуры, квазикристаллы, ортогональные матрицы, золотое сечение, матрица золотого сечения, матрицы Белевича, матрицы Мерсенна, динамические системы, странный аттрактор. <...> Так, математическое сообщество Древней Греции было потрясено открытием несоизмеримых величин, которое пришло в противоречие с пифагорейской теорией целых чисел. <...> С этого момента стало бурно развиваться новое направление физики конденсированного состояния — область квазикристаллографических структур, принципиально отличающаяся от области не только кристаллов, но и аморфных тел и жидкостей. <...> 26 ИНФОРМАЦИОННОУПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ Симметрии кристаллов Согласно традиционным представлениям, структура твердого вещества, находящегося в кристаллическом состоянии, характеризуется двумя важнейшими особенностями — упорядоченностью и периодичностью <...>