ДВУМЕРНОЕ ИНТЕГРИРУЕМОЕ ОБОБЩЕНИЕ УРАВНЕНИЯ САВАДЫ–КОТЕРА В.Г. Дубровский, А.В. Топовский, М.Ю. Басалаев Новосибирский государственный технический университет В 1967 году был открыт метод точного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений – метод обратной задачи рассеяния (МОЗР). <...> Ключевой идеей МОЗР является сопоставление интегрируемому нелинейному уравнению линейных вспомогательных задач, интегрируемое нелинейное уравнение при этом представляется как условие совместности соответствующих линейных вспомогательных задач. <...> Первоначально МОЗР был применен к интегрированию одномерных нелинейных эволюционных уравнений с временной и одной пространственной переменными. <...> Сфера применимости МОЗР стремительно расширилась, помимо одномерных интегрируемых нелинейных дифференциальных уравнений оказались интегрируемыми и некоторые двумерные нелинейные эволюционные дифференциальные уравнения с временной и двумя пространственными переменными, такие как уравнение Кадомцева-Петвиашвили, уравнение Дэви–Стюардсона, уравнения Нижника–Веселова–Новикова и т. д. <...> В настоящее время нелокальная проблема Римана– Гильберта, -проблема и более общий метод -одевания Захарова–Манакова, использующие современные методы теории функции комплексного переменного, являются основными инструментами для построения точных решений (2+1)-мерных интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений. <...> В данной работе метод -одевания Захарова–Манакова применен к построению новых классов точных решений двумерного интегририруемого обобщения нелинейного уравнения Савады–Котера (2DСК). <...> Показано, как эта редукция может быть выполнена с помощью удовлетворения нелинейных ограничений на коэффициенты разложения волновой функции линейных вспомогательных задач. <...> Получены новые классы точных решений с функциональными параметрами уравнения 2DСК, содержащие в виде подклассов солитонные и периодические <...>