Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 610073)
Контекстум
Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации  / №4 2014

КВАЗИДИФФЕРЕНЦИАЛЫ В ЗАДАЧАХ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ (150,00 руб.)

0   0
Первый авторХабаров
Страниц13
ID465479
АннотацияРассматривается подход к проблеме построения планов регрессионных экспериментов с позиций недифференцируемой оптимизации. Задача планирования экспериментов для ряда известных критериев оптимальности приводится к некоторой экстремальной проблеме с негладкой критериальной функцией и в общем случае с континуумом ограничений. Такая задача является объектом теории математического программирования с квазидифференцируемыми функциями. Эта теория к настоящему времени достаточно хорошо развита. Представляется целесообразным применение результатов данной теории для планирования регрессионных экспериментов. Это дает возможность установить структуру оптимальных планов и предложить эффективные алгоритмы построения этих планов, используя методы построения экстремального базиса. Структура квазидифференциала позволяет на экстремальном базисе построить вероятностную меру, которую можно трактовать как план эксперимента. Другим эффектом данного подхода является возможность отказаться от сложных функционалов, основанных на информационной матрице Фишера. В работе показана эффективность предлагаемого подхода, которая иллюстрируется на примерах. Результаты носят довольно общий характер и могут быть применены к различным регрессионным моделям как в статической, так и в динамической постановке.
УДК519. 242
Хабаров, В.И. КВАЗИДИФФЕРЕНЦИАЛЫ В ЗАДАЧАХ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ / В.И. Хабаров // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации .— 2014 .— №4 .— С. 124-136 .— URL: https://rucont.ru/efd/465479 (дата обращения: 12.04.2025)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

2014 ДОКЛАДЫ АН ВШ РФ октябрь–декабрь ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 519. <...> Хабаров Сибирский государственный университет путей сообщения Новосибирский государственный технический университет Рассматривается подход к проблеме построения планов регрессионных экспериментов с позиций недифференцируемой оптимизации. <...> Задача планирования экспериментов для ряда известных критериев оптимальности приводится к некоторой экстремальной проблеме с негладкой критериальной функцией и в общем случае с континуумом ограничений. <...> Такая задача является объектом теории математического программирования с квазидифференцируемыми функциями. <...> Эта теория к настоящему времени достаточно хорошо развита. <...> Представляется целесообразным применение результатов данной теории для планирования регрессионных экспериментов. <...> Это дает возможность установить структуру оптимальных планов и предложить эффективные алгоритмы построения этих планов, используя методы построения экстремального базиса. <...> Другим эффектом данного подхода является возможность отказаться от сложных функционалов, основанных на информационной матрице Фишера. <...> В работе показана эффективность предлагаемого подхода, которая иллюстрируется на примерах. <...> Результаты носят довольно общий характер и могут быть применены к различным регрессионным моделям как в статической, так и в динамической постановке. <...> В настоящее время для задач параметрической идентификации, как правило, в качестве критериев используются различные функционалы от информационной матрицы Фишера. <...> С другой стороны, в ряде работ замечено, что задачи построения регрессии во многом близки к задачам аппроксимации функций [10]. <...> Задачи чебышевской аппроксимации явились одним из существенных факторов развития теории минимакса [7, 8, 10], а затем более общей теории недифференцируемой оптимизации [7]. <...> Вместе с тем в [5, 6] было показано, что ряд критериев оптимальности для планов экспериментов сводится <...>