2014 УДК 512.62 О БЕСКОНЕЧНЫХ ПЕРЕСТАНОВОЧНЫХ МОДУЛЯХ К.Н. Пономарёв Новосибирский государственный технический университет В целом работа относится к теории модулей ассоциативных колец. <...> Естественно свойства класса модулей определять в терминах их кольца скаляров. <...> Известно строение классов только для довольно ограниченного класса ассоциативных колец. <...> Автор обращается к изучению модулей групповых алгебр. <...> Известно, что в этом классе модулей обозримым является класс перестановочных модулей. <...> В случае конечных групп хорошо развита теория перестановочных модулей над ними. <...> А для бесконечных групп подобную теорию пока построить не удается. <...> В статье предлагается подход к построению теории перестановочных модулей групповых алгебр проконечных групп. <...> Такие модули представляются объединением башни перестановочных модулей групповых алгебр конечных групп. <...> Чтобы установить свободу перестановочного модуля проконечной группы нужно показать расщепимость вложений перестановочных модулей конечных групп. <...> Введение В теории представлений конечных групп хорошо известно понятие перестановочного модуля конечной группы. <...> Возможность использования этого понятия в мультипликативной теории полей объясняется таким замечанием. <...> Рассмотрим поле F и конечную группу его автоморфизмов G . <...> Естественное действие группы G и кольца целых чисел на мультипликативной группе поля F * определяет на этой группе структуру G -модуля. <...> Для многих элементов поля *F порожденный над ними модуль оказывается перестановочным. <...> Возникает проблема продолжения этого понятия на бесконечные группы автоморфизмов. <...> В данной статье предлагается подход к обобщению понятия перестановочного модуля для бесконечных проконечных групп. <...> Перестановочный модуль – это свободный R -модуль, на базисе которого определено подстановочное действие группы G . <...> Произвольный перестановочный модуль представляется прямой суммой транзитивно перестановочных <...>