О СПОСОБАХ ВЫЧИСЛЕНИЯ МНОГОЧЛЕНОВ (60,00 руб.)

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» московский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. <...> В. Я. ПАН О СПОСОБАХ ВЫЧИСЛЕНИЯ МНОГОЧЛЕНОВ .Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель Доктор физико-математических наук <...> А. Г. ВИГУШКИН ИЗДАТЕЛЬСТВО ' МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1964 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» JJM/ iv\ Олсаш'MLO^ r^. <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Для вычисления значений многочленов Рп(х) степени п весьма удобна известная схема Горнера. <...> Она содержит п умножений и п сложений и записывается очень просто. <...> Тем не менее уместен вопрос: нельзя ли указать в каком-нибудь смыс ле более экономичную схему вычисления. <...> Будем называть схемой вычисления многочлена не завися щую от х конечную цепочку арифметических операций, т. е. сложений, вычитаний, умножений и делений; каждая операция может производиться со следующими объектами: перемен ным х; объектами из некоторого наперед заданного началь ного набора параметров, не зависящих от х; результатами предыдущих операций. <...> При этом результатом последней опе рации должен быть вычисляемый многочлен. <...> Схемы вычисле ния могут быть «индивидуальными» для каждого данного мно гочлена степени п или общими для класса всех многочленов данной степени п. <...> 1. В качестве начального набора параметров выбираются коэффициенты заданного многочлена (и абсолютные констан ты, если схема строится для вычисления всех многочленов сте пени п) \ При этих условиях А. М. Островский в ст. <...> доказал опти мальность схемы Горнера в отношении числа операций, не обходимых2 для вычисления значений многочленов степеней 1, 2, 3 и 4 . <...> В § 1 диссертации этот результат получен для многочленов любой степени (причем метод доказательства позволяет распространить его почти без изменений на много члены и даже рациональные функции от многих переменных; в этом случае роль степени играет число <...>