Переходные электромагнитные процессы в электротехнических системах представляют значительную опасность для оборудования, а также влияют на надежность релейной защиты, поэтому исследование этих процессов актуально. <...> Моделирование переходных процессов в трансформаторах в настоящее время выполняют путем составления и решения уравнений состояния для магнитоэлектрических схем замещения, которые объединяют электрические и магнитные цепи этих устройств, с учетом их взаимодействия друг с другом. <...> Моделирование этих процессов может быть весьма продолжительным при использовании современных программных средств. <...> Цель данной статьи — разработка метода ускоренного расчета переходных электромагнитных процессов, использующего полиномиальную аппроксимацию решения, а также разработка схемной модели метода, создающей для инженеров удобство при моделировании. <...> На основе разложения решения уравнений состояния в ряд по ортогональным полиномам состояния в ряд по ортогональным полиномам Чебышева разработан метод расчета переходных процессов в электрических цепях. <...> Показано, что в специальной схеме замещения справедливы законы Кирхгофа для изображений токов и магнитных потоков в виде векторов, содержащих значения коэффициентов разложения этих величин по полиномам Чебышева. <...> Данный метод позволяет заменить операции с мгновенными значениями токов операциями с постоянными токами в предложенной схеме замещения, в результате чего интег-ро-дифференциальпые уравнения состояния заменяются алгебраическим уравнениям. <...> При расчете предложенным методом переходного процесса в однофазном трансформаторе процессорное время сокращается более чем в два раза по сравнению с расчетами известными методами. <...> Предложенный метод особенно удобен для расчета переходных процессов в магнитоэлектрических цепях, так как позволяет использовать источники напряжения, управляемые производной тока, а также позволяет <...>