Изложен метод расчета градиента напряжения дуги дуговой сталеплавильной печи (ДСП), как базисной характеристики в исследованиях и моделировании автоматической системы регулятора мощности ДСП. <...> Характеристика градиента напряжения дуги ДСП является сильно нелинейной многофакторной функцией, зависящей от электрических параметров системы электропитания, теплового режима и процессов теплообмена дуги в плавильной ванне ДСП. <...> Учет взаимосвязи электрического и теплового режимов ДСП в методике расчета функции градиента напряжения дуги позволяет описать ее физически обоснованные нелинейные свойства и, в частности, получить уточненные выражения коэффициентов передачи ДСП, как объекта управления, по каналам тока и напряжения дуги как нелинейных многофакторных функций. <...> Многофакторность проявляется в их зависимости от параметров схемы замещения электрического контура печи и условий теплообмена дуги в плавильном пространстве, меняющихся в процессе плавки стали. <...> Метод позволяет также решить проблему неопределенности длины дуги в моделировании системы регулятора мощности ДСП. <...> Установленная зависимость тока и напряжения дуг от перемещения электрода и длины дуг позволила выявить и объяснить причину неустойчивости работы печи в режиме с высоким значением импеданса, определить минимально допустимое значение тока дуги в процессе управления мощностью ДСП при значениях ниже которого автоматическая система регулятора мощности теряет устойчивость, что приводит к погасанию дуги! <...>